nyoj744——异或（sb题）

蚂蚁的难题(一)

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难度：2

 

描述

小蚂蚁童鞋最近迷上了位运算，他感觉位运算非常神奇。不过他最近遇到了一个难题：

给定一个区间[a,b],在区间里寻找两个数x和y，使得x异或y最大。来，帮帮他吧！

 

输入

有多组测试数据（以EOF结尾）。
每组数据输入两个数a,b.(0<=a<b<2^63)

输出

输出a到b之间，异或最大的值。

样例输入

1 2
8 9

样例输出

3
1

来源

蚂蚁系列

上传者

ACM_李如兵

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long  ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1000;
const int moder = 1000000007;

int main ()
{
    ll a,b;
    while(~scanf("%lld%lld",&a,&b)){
        ll m = a^b;
        ll cnt = 0;
        while(m){
            cnt++;
            m = m >> 1;
        }
        printf("%lld\n",((1ll)<<cnt)-1);  //注意1ll的用法，防止整数溢出
    }
    return 0;
}

令x=a^b; 这样做的目的是去除a和b的二进制的前面的相同的1，因为b是最大的。所以x的二进制的长度就是最大的数的二进制的长度。因为总有两个数可以异或之后二进制长度为x且全为1。