纯数学思想——在哈尔滨的寒风中

ECNUOJ 3461 - 在哈尔滨的寒风中

kblack 来到了寒冬中的哈尔滨，哈尔滨的寒风令 kblack 瑟瑟发抖。

世界上最远的距离，是你与宾馆只差一条冰街，而你却忘了穿上秋裤。

kblack 终于冲进了宾馆，宾馆大厅的地板铺满了五颜六色的地砖，可以被看作是一块 n×m 格的棋盘，为了能使冻僵了的双脚尽快暖和起来，kblack 决定在地砖上走动，但是他被速冻的双脚在棋盘地板上只能走马步。

kblack 居然想知道有多少对地砖（无序点对）他可以通过若干步马步互相抵达！

Input 
输入包含一行两个正整数 n, m，表示棋盘的大小，保证 1≤n×m≤109 。

Output 
输出包含一个整数，表示 kblack 可以通过马步互相到达的无序地砖对数。

Sample Input 
1 2

Sample Output 
0

Sample Input 
4 2

Sample Output 
4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

int main()
{
    ll a,b;
    while(~scanf("%lld%lld",&a,&b))
    {
        if(a > b)
            swap(a,b);
        if(a == 1)
            printf("0\n");
        else if(a == 2)
        {
            ll ans=0;
            ans += ((b+1)/2)*((b+1)/2-1);
            b--;
            ans += ((b+1)/2)*((b+1)/2-1);
            printf("%lld",ans);
        }
        else
        {
            if(b == 3) printf("28\n");
            else
            {
                printf("%lld",a*b*(a*b-1)/2);
            }
        }
    }
    return 0;
}