区间素数筛法

     b以内的合数的最小质因数一定不超过sqrt(b)，如果有sqrt(b)以内的素数表的话，就可以把埃氏筛法运用在[a, b)上了。也就是说，先分别做好[2, sqrt(b) )的表和[a, b)d的表，然后从[2, sqrt(b) )的表中筛得素数的同时，也将其倍数从[a, b)的表中划去，最后剩下的就是区间[a, b)内的素数了。（《挑战程序设计竞赛（第二版）》）

 

//对区间[a,b)内的整数执行筛法,需要保证a>1。is_prime[i-a]表示整数i是素数。
void segment_sieve(LL a, LL b)
{
    for (LL i = 0; i*i < b; i++) is_prime_small[i] = true;
    for (LL i = 0; i < b - a; i++) is_prime[i] = true;

    for (LL i = 2; i*i < b; i++){
        if (is_prime_small[i]){
            for (LL j = 2 * i; j*j < b; j += i) is_prime_small[j] = false;
            for (LL j = max(2LL, (a + i - 1) / i)*i; j < b; j += i) is_prime[j - a] = false;
        }
    }
}

例题 POJ 3978