UVA 10518 How Many Calls?
设g(x)为n=x时的调用次数，有Fabonacci数列递推式可以得到
g(x)=g(x-1)+g(x-2)+1，（f(x)要调用一次，所以要加1）。
转换为矩阵形式
即，
g(1)和g(0)均为1。
使用矩阵快速幂计算结果。
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <map> 4 #include <vector> 5 #include <functional> 6 #include <string> 7 #include <cstring> 8 #include <queue> 9 #include <set> 10 #include <cmath> 11 #include <cstdio> 12 using namespace std; 13 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(false) 14 typedef long long LL; 15 const int INF=0x3f3f3f3f; 16 17 int modnum; 18 const int maxn=5; 19 typedef struct matrix{ 20 int v[maxn][maxn]; 21 void init(){memset(v,0,sizeof(v));} 22 }M; 23 M a,b; 24 M mul_mod(const M &a,const M &b,int L,int m,int n) 25 { 26 M c; c.init(); 27 for(int i=0;i<L;i++){ 28 for(int j=0;j<n;j++){ 29 for(int k=0;k<m;k++)//注意j，k范围 30 c.v[i][j]=(c.v[i][j]+(a.v[i][k]*b.v[k][j]%modnum))%modnum; 31 } 32 } 33 return c; 34 } 35 M power(M x,int L,LL p) 36 { 37 M tmp; tmp.init(); 38 for(int i=0;i<L;i++) 39 tmp.v[i][i]=1; 40 while(p){ 41 if(p&1) tmp=mul_mod(x,tmp,L,L,L); 42 x=mul_mod(x,x,L,L,L); 43 p>>=1; 44 } 45 return tmp; 46 } 47 inline void init() 48 { 49 a.init(); 50 a.v[0][0]=a.v[0][1]=a.v[0][2]=a.v[1][0]=a.v[2][2]=1; 51 b.init(); 52 b.v[0][0]=b.v[1][0]=b.v[2][0]=1; 53 } 54 int main() 55 { 56 LL n; 57 int ca=0; 58 while(scanf("%lld%d",&n,&modnum)==2&&n+modnum){ 59 init(); 60 if(n<2){printf("Case %d: %lld %d %d\n",++ca,n,modnum,1%modnum); continue;} 61 a=power(a,3,n-1); 62 a=mul_mod(a,b,3,3,1); 63 printf("Case %d: %lld %d %d\n",++ca,n,modnum,a.v[0][0]); 64 } 65 }
