红黑树介绍与应用

红黑树是特殊的二叉查找树，意味着它满足二叉查找树的特征：任意一个节点所包含的键值，大于等于左孩子的键值，小于等于右孩子的键值。

通过红黑树查找和插入的复杂对都为O（log n）。

红黑树的性质：

1.每个节点是红的或者黑的；

2.根节点是黑的；

3.每个叶子节点是黑的；

4.如果一个节点是红的，则它的两个儿子的黑的；

5.对每个节点，从该节点到其子孙节点的所有路径上的包含相同数目的黑节点。

 

红黑树的功能有两个：1.通过key，value查找。2.利用红黑树的中序遍历是顺序的。

红黑树可以应用在

1.map

2.nginx

3.定时器

4.进程调度cfs

5.内存管理：开辟一块内存，指针指向这块内存的开始位置，并记录长度，作为红黑树的一个节点。

 

树的旋转：

 

 

红黑树的实现：

每个红黑树的节点包括6个属性：关键字 key，value，right，left，parent，color

增加节点：

 红黑树增加节点需要调整的有三种情况：

需要调整的前提条件：插入节点的父节点是红色的

1.  叔父节点是红色的

2. 叔父节点是黑色的或者没有叔父节点，当前节点是父节点的左子树（若 叔父节点不为红色，则肯定叔父节点肯定为叶子节点）

3. 叔父节点是黑色的或者没有叔父节点，当前节点是父节点的右子树

违背规则	具体情况（当前节点的父节点是红色，且父节点是祖父节点的左子树）	处理策略
情况一	叔父节点是红色的	（1）把当前节点的父节点和叔父节点改为黑色 （2）将祖父节点改为红色 （3）将祖父节点作为当前节点 （4）依次往上迭代，修改违背规则的情况，直到没有违背
情况二	叔父节点是黑色的或者没有叔父节点，当前节点是父节点的右子树	（1）以当前节点的父节点为基准，进行左旋 （2）将父节点改为黑色，祖父节点改为红色 （3）以当前节点的祖父节点进行右旋
情况二	叔父节点是黑色的或者没有叔父节点，当前节点是父节点的左子树	（1）将父节点改为黑色，祖父节点改为红色 （2）以当前节点的祖父节点进行右旋

 

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