大话位运算

最近遇到一个跟位运算相关的代码，想想开发这么多年来，还是上学那会在课堂上使用过，在实际的项目中从未使用过，就造成了前辈代码看不懂的困境，今天就来切身学习分享一下

看到不少网友说，大公司面试可能会经常出一些跟位运算相关的面试题，比如：

腾讯有一个：

如何检测整数 n 是否是 2 的幂次和？

在看一道Google面试题：

有64瓶药，其中63瓶是无毒的，一瓶是有毒的。如果做实验的小白鼠喝了有毒的药，3天后会死掉，当然喝了其它的药，包括同时喝几种就没事。现在只剩下3天时间，请问最少需要多少只小白鼠才能试出那瓶药有毒？

位指的是比特位(bit)，不是byte，所以位运算指的就是比特位计算。

CPU所有计算都是二进制的计算，一个高性能的服务一定是把CPU资源利用到极致，也就是用最少资源换取最大收益。

在计算机世界里，万物皆0、1，0、1生万物。万物到0、1的过程叫做编码。

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机中用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。

计算机中对数字的编码表示有三种方式：原码，反码，补码：

原码：原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1。比如十进制3如果用8个二进制位来表示就是 00000011， -3就是 10000011。

反码：反码表示方法：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。

补码：补码表示方法：正数的补码是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。 (即在反码的基础上+1)

这三种是编码方式，但是在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。

举个例子来说明下这三种码

1. 15
  原码           反码         补码
00001111  --> 00001111 --> 00001111
2. -15
10001111  --> 11110000 --> 11110001

各种编程语言都提供了对补码的二进制位直接进行运算的方法，即位运算。

符号	描述	规则
&	与	相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。
\|	或	相同位只要一个为1即为1。
~	非	0和1全部取反。
^	亦或	相同位不同则为1，相同则为0。
<<	左移	a << b就表示把a转为二进制后左移b位（在后面添b个0）。
>>	右移	a >> b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。