图的存储结构

图是顶点和边的集合。顶点可以采用线性表存储，边的存储问题其实就是矩阵的存储问题。

我们常用的图的存储方法有邻接矩阵和邻接表两种，十字链表存储也是可以的。这个主要介绍前面两种。

1、邻接矩阵

在邻接矩阵存储方法中，图的顶点是保存在一个一维数组中，图的边是保存在一个二维数组之中。结构体定义如下

typedef struct
{
    SeqList vertices; //顺序表存放顶点
    int edge[MaxVertices][MaxVertices]; //二位数组存放边（邻接矩阵存放边）
    int numsOfEdge; //边的条数
}AdjMGraph; //图的结构体定义

我们假设顶点到自身的权值为0，顶点A B之间如果不存在边，权值为∞，则下图表示了使用邻接矩阵存储的图结构。

 

2、邻接表

对于顶点较少，边较多的图来说，邻接矩阵存储结构效率较高，但是对于顶点较多，边较少的图，邻接矩阵存储结构就会浪费较多的空间。

对于顶点较多，边较少的图我们采用邻接表进行存储。数据结构定义如下所示。

typedef struct Node
{
    int dest;  //邻接边的弧头顶点序号
    int weight; //权值
    struct Node *next; //单链表的下一个结点指针
}Edge;

typedef struct
{
    DataType data;  //顶点数据元素
    int source; //邻接边的弧尾顶点序号
    Edge *adj;  //邻接边的头指针
}AdjLHeight;  //数组的数据元素类型结构体

typedef struct
{
    AdjLHeight a[MaxVertices]; //邻接表数组
    int numOfVerts; //顶点个数
    int numOfEdge;  //边个数
}AdjLGraph; //邻接表结构