NC218445 九峰与分割序列(线段树+dp)

套路题，首先发现dp可做

但是直接枚举复杂度太高，并且发现我们求的都是区间最值，因此考虑线段树优化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=1e5+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int n,k;
int a[N];
ll sum[N];
ll f[N][2];
struct seg{
    int l,r;
    ll mx;
};
struct node{
    seg tr[N<<2];
    void build(int u,int l,int r){
        if(l==r){
            tr[u]={l,r,-inf};
        }
        else{
            tr[u]={l,r,-inf};
            int mid=l+r>>1;
            build(u<<1,l,mid);
            build(u<<1|1,mid+1,r);
        }
    }
    void pushup(int u){
        tr[u].mx=max(tr[u<<1].mx,tr[u<<1|1].mx);
    }
    void modify(int u,int l,ll x){
        if(tr[u].l==tr[u].r){
            tr[u].mx=x;
            return ;
        }
        int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
        if(l<=mid)
            modify(u<<1,l,x);
        else{
            modify(u<<1|1,l,x);
        }
        pushup(u);
    }
    ll query(int u,int l,int r){
        if(l>r)
            return 0;
        if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r){
            return tr[u].mx;
        }
        int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
        ll ans=-inf;
        if(l<=mid)
            ans=max(ans,query(u<<1,l,r));
        if(r>mid)
            ans=max(ans,query(u<<1|1,l,r));
        return ans;
    }
}T[5];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k;
    int i;
    for(i=1;i<=3;i++)
        T[i].build(1,0,n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        f[i][0]=f[i][1]=-inf;
        if(i<=k)
            f[i][1]=sum[i];
        else{
            f[i][0]=max(T[1].query(1,1,i-k-1),T[2].query(1,1,i-k-1))+sum[i];
            f[i][1]=T[3].query(1,i-k,i)+sum[i]*2;
            f[i][1]=max(f[i][1],T[2].query(1,i-k,i)+sum[i]);
        }
        T[1].modify(1,i,f[i][0]-sum[i]);
        T[2].modify(1,i,f[i][1]-sum[i]);
        T[3].modify(1,i,f[i][0]-sum[i]*2);
    }
    cout<<max(f[n][0],f[n][1])<<endl;
    return 0;
}