边缘分布

离散随机变量

\[P\{X=x_i\}=\sum_{j=1}^{\infty}P_{ij}\quad,i=1,2,\cdots; \]

代表随机变量为 \(X=x_i\) 时的概率，此时的概率为随机变量 \(X=x_i\) 的情况下，所有二维随机变量 \(P_{ij}\) 的求和。所以 \(\sum P\{X=x_i\}=1\)

1. 若已知二维随机变量 \((X,Y)\) 的分布函数 \(F(x,y)\), 则可通过其分布函数求得，边缘分布函数。
2. 若已知二维随机变量 \((X,Y)\) 的概率密度函数 \(f(x,y)\), 显然可求得边缘分布函数。