题目集概况 题目列表 提交列表 排名 共 60 分 编程题 (共 60 分) PAT 线上测试赛真题（2020-05-01）
7-1 Knuth洗牌法 (20分)
Knuth 洗牌法是生成 { 1, 2, ..., n } 的一个随机重排列的算法。与每次反复随机生成一个数字，直到获得一个不重复的新数字的算法不同，Knuth 洗牌法从原始序列 { 1, 2, ..., n } 开始，逐次洗牌。洗牌的方法是从左到右，每轮从没确定的数字中随机抽取一个数，把它放到确定的位置上。
例如令 n 等于 4。我们从 { 1, 2, 3, 4 } 开始。记 i 到 N 之间的随机抽牌数为 random(i,N)。假设我们生成的随机数序列 random(i,4) (i=1, 2, 3, 4) 为 { 2, 4, 3, 4 }。则 Knuth 洗牌法是这样执行的：
random(1,4) = 2; 将位置 1 与位置 2 的数字交换，得到 { 2, 1, 3, 4 }
random(2,4) = 4; 将位置 2 与位置 4 的数字交换，得到 { 2, 4, 3, 1 }
random(3,4) = 3; 将位置 3 与位置 3 的数字交换，得到 { 2, 4, 3, 1 }
random(4,4) = 4; 将位置 4 与位置 4 的数字交换，得到 { 2, 4, 3, 1 }
现给定随机抽牌数字序列，请你输出 Knuth 洗牌法的结果序列。
输入格式：
输入在第一行中给出一个正整数 N（≤ 1000）。随后一行给出 N 个随机抽牌数字，数字间以空格分隔。题目保证第 i 个数在 i 到 N 之间。
输出格式：
在第一行中输出 Knuth 洗牌法的结果序列。数字间必须以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
10
7 4 4 5 10 6 9 9 10 10
输出样例：
7 4 2 5 10 6 9 1 3 8
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
int a[N];
int main() {
int n;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = i;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int j;
cin >> j;
swap(a[i], a[j]);
}
cout << a[1];
for(int i = 2; i <= n; i++) {
cout << " " << a[i];
}
return 0;
}
7-2 三阶幸福数 (20分)
对一个十进制数的各位数字做一次立方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过 h 次迭代得到 1，就称该数为三阶幸福数，迭代的次数 h 称为幸福度。例如 1579 经过 1 次迭代得到 1198，2 次迭代后得到 1243，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 1579 是幸福数，其幸福度为 4。
另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 97 迭代得到 1072、352、160、217、352、…… 可见 352 到 217 形成了死循环，所以 97 就不幸福，而 352 就是它最早遇到的循环点。
本题就要求你编写程序，判断一个给定的数字是否有三阶幸福。
输入格式：
输入在第一行给出一个不超过 100 的正整数 N，随后 N 行，每行给出一个不超过 104 的正整数。
输出格式：
对于每一个输入的数字，如果其是三阶幸福数，则在一行中输出它的幸福度；否则输出最早遇到的循环点。
输入样例：
3
1579
97
1
输出样例：
4
352
0
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int check(int num) {
int h = 0;
unordered_set<int> st;
st.insert(num);
while(num != 1) {
int sum = 0;
while(num != 0) {
sum += pow(num % 10, 3);
num /= 10;
}
num = sum;
if(st.find(num) != st.end()) {
h = num;
break;
}
st.insert(num);
h++;
}
return h;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
while(n--) {
int num;
cin >> num;
cout << check(num) << endl;
}
return 0;
}
7-3 垃圾分类 (20分)
据香港《南华早报》2019年7月15日文章，上海严格的垃圾分类新规令不少居民抓狂。这催生出大量帮助找出正确分类答案的App和小程序。目前仅微信上就至少有280种与垃圾处理有关的App，在苹果应用商店也达130种。支付宝表示，已有60多家独立App开发商申请为该平台提供类似服务。
本题就请你现场实现一个简单的垃圾分类小助手。
输入格式：
输入首先给出官方分类指南中每种物品的归属。在一行中给出一个正整数 N（≤105），即物品数量；随后 N 行，每行给出一个物品名称（长度不超过 10 的、由小写英文字母和下划线组成的字符串）和该物品所属的分类（1 代表干垃圾、2 代表湿垃圾、3 代表可回收物、4 代表有害垃圾）。题目保证所有物品名称无重复。
随后每行给出一个查询物品的名称（格式与指南物品名称相同）。最后一行给出结束符 #，表示查询终止，这一行不需要查询。
输出格式：
对每个查询的物品，在一行中给出其所属分类：Gan laji 代表干垃圾；Shi laji 代表湿垃圾；Ke Hui Shou 代表可回收物；You Hai laji 代表有害垃圾。如果查询的物品不在指南中，则输出 ? 表示不知道。
输入样例：
4
bao_zhi 3
dian_chi 4
dan_ke 2
bei_ke 1
dan_ke
dian_chi
ren_zha
bao_zhi
bei_ke
输出样例：
Shi laji
You Hai laji
?
Ke Hui Shou
Gan laji
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unordered_map<string, int> mp;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int n;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) {
string name;
int t;
cin >> name >> t;
mp[name] = t;
}
string name;
string junk[5] = {"", "Gan laji", "Shi laji",
"Ke Hui Shou", "You Hai laji"};
while(cin >> name) {
if(name == "#") break;
if(mp.count(name) == 0) cout << "?" << endl;
else cout << junk[mp[name]] << endl;
}
return 0;
}
