AC自动机讲解

三步走：

①将所有的模式串构成一颗Trie树。

②对Trie上所有的节点构造前缀指针。

③利用前缀指针Fail对主串进行匹配。

实际上这个前缀指针Fail与KMP算法中的nxt数组非常相似，因此AC自动机可以看作是Trie与KMP算法的结合（Trie上的KMP算法）。

 　　第一步：字典树的构建.

　　 第二步：

　　　　找Fail指针：

　　　　　运用广度优先搜索 （BFS）来求得。

　　　　　对于与根节点直接相连的点来说，如果这些节点失配，他们的Fail指针直接指向root即可。

　　　　其他节点其Fail指针求法如下：
　　　　设当前节点为father，其子节点为child。

　　　　　求child的Fail指针时，首先我们要找到其father的Fail指针所指向的节点设为F，看F的孩子中有没有和child节点所表示的字母相同的节点，如果有的话，这个节

　　　　点就是child的Fail指针，如果没有，则需要再找到F的Fail指针所指向的节点，如果一直找都找不到，则child的Fail指针就要指向root。

第三步：

文本串的匹配：

匹配过程分两种情况：

(1)当前字符匹配，从当前节点沿着树边有一条路径可以到达目标字符，如果当前匹配的字符是一个单词的结尾，就沿着当前字符的Fail指针，一直遍历到根，如果这些节点末尾有标记（当前节点单词末尾的标记），这些节点全都是可以匹配上的节点。统计完毕后，并将那些节点标记。此时只需沿该路径走向下一个节点继续匹配即可，目标字符串指针移向下个字符继续匹配；

(2)当前字符不匹配，则去当前节点失败指针所指向的字符继续匹配，当指针指向root时结束。

重复这2个过程中的任意一个，直到模式串走到结尾为止。

eg:

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
char s[2000001];
int trie[1000001][30];
int que[1000001],end[1000001],nxt[1000001];
int ans,cnt;
void insert(char *str)//Trie树构建过程 
{
    int p=1;
    int len=strlen(str);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int ch=str[i]-'a';
        if(!trie[p][ch])
        {
            trie[p][ch]=++cnt;
            memset(trie[cnt],0,sizeof(trie[cnt]));//每次只需要清空我们会用得到的行 
        }
        p=trie[p][ch];
    }
    end[p]++;//因为有可能会有重复的单词，故在此end统计在此有多少个单词结束，而不是有没有单词结束 
}
void build()//BFS构建Fail指针 
{
    for(int i=0;i<26;i++)//为了方便将0的所有转一遍都设为根节点1 
        trie[0][i]=1;
    nxt[1]=0;//若在根节点失配， 则无法匹配字符 
    que[1]=1;
    int head=1,tail=1;
    while(head<=tail)
    {
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(!trie[que[head]][i])trie[que[head]][i]=trie[nxt[que[head]]][i];//注意这里，下面会有详细解释 
            else
            {
                que[++tail]=trie[que[head]][i];
                int flag=nxt[que[head]];
                while(flag&&!trie[flag][i])flag=nxt[flag];//循环往前找 
                nxt[trie[que[head]][i]]=trie[nxt[que[head]]][i];
            }
        head++;//注意队头++ 
    }
}
void find(char *str)//匹配 
{
    int p=1;
    int len=strlen(str);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int flag=p=trie[p][str[i]-'a'];
        while(end[flag]!=-1&&flag)
        {
            ans+=end[flag];
            end[flag]=-1;//标记这个点已经访问过，以后不再访问 
            flag=nxt[flag];
        }
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(end,0,sizeof(end));//多测不清空，爆零两行泪（宝宝别哭） 
        cnt=1;
        ans=0;
        for(int i=0;i<26;i++)
            trie[0][i]=1,trie[1][i]=0;//亦是清空 
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            insert(s);//读入子串并插入Trie树 
        }
        build();
        scanf("%s",s);
        find(s);//匹配 
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}