BZOJ 2301 Problem b

2301: [HAOI2011]Problem b

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Description

对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

 

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT


100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000

 题解:

对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数

思路:在hdu1695的基础上加上容斥,即:ans=solve(b/k,d/k)-solve((a-1)/k,d/k)-solve((c-1)/k,b/k)+solve((a-1)/k,(c-1)/k),详见代码:

具体见代码:

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 2301
 3     User: SongHL
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:10768 ms
 7     Memory:2072 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include<bits/stdc++.h>
11 using namespace std;
12 typedef long long ll;
13 const int sigma_size=26;
14 const int N=100+50;
15 const int MAXN=50000+50;
16  
17 int primecnt;
18 int vis[MAXN],mu[MAXN],prime[MAXN],sum[MAXN];
19 void Mobius()
20 {
21     primecnt=0; mu[1]=1;
22     memset(vis,0,sizeof(vis));
23     for(int i=2;i<MAXN;i++)
24     {
25         if(!vis[i]) prime[primecnt++]=i,mu[i]=-1;
26         for(int j=0;j<primecnt && i*prime[j]<MAXN;j++)
27         {
28             vis[i*prime[j]]=1;
29             if(i%prime[j]) mu[i*prime[j]]=-mu[i];
30             else { mu[i*prime[j]]=0; break; }
31         }
32     }
33 }
34 ll solve(int l,int r)
35 {
36     ll ans=0;
37     if(l>r) swap(l,r);
38     int last;
39     for(int i=1;i<=l;i=last+1)
40     {
41         last=min(l/(l/i),r/(r/i));
42         ans+=(ll)(sum[last]-sum[i-1])*(l/i)*(r/i);
43     }
44     return ans;
45 }
46 int main()
47 {
48     Mobius();
49     sum[0]=0;
50     for(int i=1;i<MAXN;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
51     int T;
52     scanf("%d",&T);
53     while(T--)
54     {
55         int a,b,c,d,k;
56         scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
57         ll ans=solve(b/k,d/k)-solve((a-1)/k,d/k)-solve((c-1)/k,b/k)+solve((a-1)/k,(c-1)/k);
58         printf("%lld\n",ans);
59     }
60     return 0;
61 }
View Code

 

  

posted @ 2018-10-14 20:49  StarHai  阅读(...)  评论(...编辑  收藏