CF 1130A 1130B 1130C1129A1 1129A2 1129B(Round542A B C D1 D2 E)题解

A : Be Positive 题目地址：https://codeforces.com/problemset/problem/1130/A

题解：让你求是否满足一个d使得数列长为n的a数组的每个数除以d以后，所得数列正数的数量大于ceil(n)；（除以后四舍五入，0不是正数）

注意d为负数的情况

参考代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int x=0,y=0;
    int t,a[105];
    cin>>t;
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]>0) x++;
        if(a[i]<0) y++;
    }
    
    if(2*x>=t) cout<<1<<endl;
    else if(y*2>=t) cout<<-1<<endl;
    else cout<<0<<endl;
    return 0;
} 

B : Two Cakes 题目地址： https://codeforces.com/problemset/problem/1130/B

题解：两个人依次走1,2,3...n这n个数的位置，求两个人所走步数和的最小值；

DP：dp[x]:表示走完第x个数的最小步数；

则  dp[i]=dp[i-1]+min(abs(vec[i][0]-vec[i-1][0])+abs(vec[i][1]-vec[i-1][1]),abs(vec[i][0]-vec[i-1][1])+abs(vec[i][1]-vec[i-1][0]));

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
int n,x;
ll dp[maxn];
vector<int> vec[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);clr(dp,0);
    for(int i=1;i<=2*n;++i)
    {
        scanf("%d",&x);
        vec[x].push_back(i);
    }
    vec[0].push_back(1); vec[0].push_back(1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        dp[i]=dp[i-1]+min(abs(vec[i][0]-vec[i-1][0])+abs(vec[i][1]-vec[i-1][1]),abs(vec[i][0]-vec[i-1][1])+abs(vec[i][1]-vec[i-1][0]));
    printf("%lld\n",dp[n]);
    return 0;
}

C :  Connect 题目地址： https://codeforces.com/problemset/problem/1130/C

题解：给你一张n*n的地图，0代表陆地，1代表水地；只能走陆地；

给你起点和终点，并且你只能 打通一次 两块陆地；

让你求从起点大终点需要打通的陆地之间距离的最小值；

枚举起点所能到达的点，终点所能到达的点；暴力找最小值即可

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int ans=INF,n;
int x[2],y[2],v[2][55][55];
char z[55][55];
void dfs(int a,int b,int c)
{
    if(v[c][a][b]) return ;
    v[c][a][b]=1;
    if(z[a+1][b]=='0') dfs(a+1,b,c);
    if(z[a][b+1]=='0') dfs(a,b+1,c);
    if(z[a-1][b]=='0') dfs(a-1,b,c);
    if(z[a][b-1]=='0') dfs(a,b-1,c); 
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<2;i++) cin>>x[i]>>y[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",z[i]+1);
    for(int i=0;i<2;i++) dfs(x[i],y[i],i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(v[0][i][j])
            {
                for(int k=1;k<=n;k++)
                    for(int l=1;l<=n;l++)
                    {
                        if(v[1][k][l]) 
                            ans=min(ans,(i-k)*(i-k)+(j-l)*(j-l)); 
                    }
            }
        }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

D(D1 和 D2) ：Toy Train 题目地址：  https://codeforces.com/problemset/problem/1129/A2

两题一样，只是数据不一样，放一起说

题解：

有1-n个站点，成环形，有一辆运货车，在这个n个站点之间运输糖果，货车只能按照1->n的方向走，到第n个站的时候，又回到的1，现在告诉你有m个运输任务，从x站点运输一个糖果到y站点。已知货车的容量足够大，可以同时装无数个糖果，但是每一次经过一个站的时候，只能够选择其中一项任务进行运输，假设从一个站到另一个站的运输时间为1，请问从1-n每个站点作为起点，最短的运输时间分别是多少

这个题目，由于我们每次跑都是绕圈的，所以，如果站点i有 out[i]项任务的话，至少要经过站点i,out[i]次，所以，我们可以得出一个公式,假设初始起点为s,运输终点为e
dist(s,i)+n∗out[i]+dist(i,e) dist(s,i)+n*out[i]+dist(i,e)dist(s,i)+n∗out[i]+dist(i,e) 就是完成第i个站点的所有任务的时间，因此，我们只要让dist(i,e) dist(i,e)dist(i,e)最小即可

D1  D2   参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=5010;
int n,m,x,y;
int Min[maxn],out[maxn];
int dis(int i,int j){return j>=i? j-i:j-i+n;}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    clr(out,0);clr(Min,INF);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(y>=x) Min[x]=min(Min[x],y-x);
        else if(y<x) Min[x]=min(Min[x],y-x+n);
        out[x]++;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int ans=0;
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            if(out[j]) ans=max(ans,dis(i,j)+Min[j]+(out[j]-1)*n);
        }
        printf("%d%c",ans,i==n?'\n':' ');
    }
    return 0;
}

E ： Wrong Answer 题目地址： https://codeforces.com/problemset/problem/1129/B

题解：

注意到 n≥2n≥2 时才可能有解,可以按如下方式构造一个 a1,2…na1,2…n:

令 a1=−1a1=−1 ,而后面的数都为正.记 s=∑ni=2ais=∑i=2nai,显然题目中的程序给出的答案是 s∗(n−1)s∗(n−1) .

为使这个答案比正确答案少 kk ,那么正确答案只能是 (s−1)∗n(s−1)∗n.

s(n−1)+k=(s−1)ns=k+ns(n−1)+k=(s−1)ns=k+n

 由于我们可以放 11 个 −1−1 , 19991999 个 106106,此时 s−n=1999∗106−2000>109s−n=1999∗106−2000>109 ,所以按照上述方法一定可以构造出一组解.

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
const int delta=1e6-1;
int ans[2019],n=0,k;
int main()
{
    scanf("%d",&k);
    ++k; ans[++n]=-1;
    while(k>=delta)
    {
        k-=delta;
        ans[++n]=delta+1;
    }
    ans[++n]=k+1;
    printf("%d\n",n);
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');
    return 0;
}