BZOJ2809 dispatching(左偏树)
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤B i < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预 算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 B i , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0， 并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 B i < i。
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Output6 Hint
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，
用户的满意度为 2 ，是可以得到的用户满意度的最大值。
题解：左偏树板题；
dfs搜索时，如果超过了薪水总量，就去掉堆顶元素（最大元素），更新ans的值即可；
参考代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define clr(a,val) memset(a,val,sizeof (a)) 4 #define fi first 5 #define se second 6 #define pb push_back 7 #define eps 1e-6 8 typedef long long ll; 9 const int INF=0x3f3f3f3f; 10 inline int read() 11 { 12 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 const int N=1e5+10; 18 struct edge{ 19 int to,next; 20 } a[N]; 21 int head[N],cnt; 22 int n,Master,ls[N],rs[N],dis[N]; 23 ll m,C[N],L[N],sum[N],sz[N],ans; 24 25 void addedge(int u,int v) 26 { 27 a[++cnt]=(edge){v,head[u]}; 28 head[u]=cnt; 29 } 30 int Merge(int A,int B)//合并树 31 { 32 if (!A||!B) return A+B; 33 if(C[A]<C[B]) swap(A,B); 34 rs[A]=Merge(rs[A],B); 35 if(dis[ls[A]]<dis[rs[A]]) swap(ls[A],rs[A]); 36 dis[A]=dis[rs[A]]+1; 37 return A; 38 } 39 int Delete(int A)//去除堆顶 40 { 41 return Merge(ls[A],rs[A]); 42 } 43 int find(int x){if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);return f[x];} 44 int pop(int x) 45 { 46 f[x]=Merge(ls[x],rs[x]); 47 f[f[x]]=f[x]; 48 ls[x]=rs[x]=dis[x]=0; 49 return f[x]; 50 } 51 int dfs(int u) 52 { 53 int A=u,B; 54 sum[u]=C[u]; sz[u]=1; 55 for(int e=head[u];e;e=a[e].next) 56 { 57 int v=a[e].to; 58 B=dfs(v); 59 A=Merge(A,B); 60 sum[u]+=sum[v];sz[u]+=sz[v]; 61 } 62 while(sum[u]>m)//超过要求的薪水 63 { 64 sum[u]-=C[A];sz[u]--;//去掉所需薪水最大的Master 65 A=Delete(A); 66 } 67 ans=max(ans,L[u]*sz[u]); 68 return A; 69 } 70 int main() 71 { 72 n=read();m=read(); 73 for(int i=1;i<=n;i++) 74 { 75 int u=read(); 76 C[i]=read();L[i]=read(); 77 if(!u) Master=i; 78 else addedge(u,i); 79 } 80 dfs(Master); 81 printf("%lld",ans); 82 return 0; 83 }
