构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

解题：用临时变量tmp保存a[i]的值，之后将a[i]=1;b[i]计算出来之后再将a[i]恢复原来的值。这样传的参数前不能加 const ，因为你修改了它的值。

c++代码：

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(vector<int>& a) {
    vector<int> ans;
    int s=1,tmp=1;    
    for(int i=0;i<a.size();i++){
     tmp=a[i];
     a[i]=1;   
    for(int j=0;j<a.size();j++){
     s*=a[j];   
    }
    ans.push_back(s);
    s=1;
    a[i]=tmp;    
    }return ans;    
        
        
    }
};

官方解法：

剑指的思路：

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

 

 

java代码如下：

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length != 0 ){
            B[0] = 1;
            //计算下三角连乘
            for(int i = 1; i < length; i++){
                B[i] = B[i-1] * A[i-1];
            }
            int temp = 1;
            //计算上三角
            for(int j = length-2; j >= 0; j--){
                temp *= A[j+1];
                B[j] *= temp;
            }
        }
        return B;
    }
}

 先从左到右乘，之后乘上从右到左乘的结果

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
    int len = a.length;
    if(len==0) return new int[0];
    int []b = new int[len];
    //Arrays.fill(b,1);
    b[0]=1;
    int temp = 1;
    for(int i=0;i<len-1;i++){/* 从左往右累乘（不包括自己） */
    temp*=a[i];//temp保存从左到右乘的结果
    b[i+1]=temp;   
    }
    temp=1;
    for(int i=len-1;i>0;i--){/* 从右往左累乘（不包括自己） */
    temp*=a[i];//temp保存从右到左乘的结果
    b[i-1]*=temp;
    }
    return b;
    }
}