数值分析(数值计算方法、科学计算)

PDE（Partial differential equation）单独一门课程学，偏微分方程数值解

数学分析vs数值分析

第1章 绪论

01-01 数值分析的研究对象和特点

01-02 数值计算的误差

01-03 数值稳定性和要注意的若干原则

01-04 向量和矩阵的范数

01-05 第一章习题

第2章 插值和拟合

02-01 多项式插值

02-02 分段低次插值

02-03 三次样条插值

02-04 正交多项式和最佳平方逼近

02-05 离散数据的曲线拟合

02-06 第二章习题

第3章 数值积分和数值微分

03-01 Newton-Cotes 求积公式

03-02 复化求积公式

03-03 外推原理与 Romberg 求积法

03-04 Gauss 求积公式

03-05 数值微分

03-06 第三章习题

第4章 线性方程组的直接解法

04-01 Gauss 消去法

04-02 直接三角分解方法

04-03 方程组的性态与误差估计

04-04 第四章习题

第5章 线性方程组的迭代解法

05-01 基本迭代方法

05-02 迭代法的收敛性

05-03 超松弛迭代法

05-04 第五章习题

第6章 非线性方程的数值解法

06-01 方程求根问题与二分法

06-02 一元方程的不动点迭代法

06-03 一元方程的常用迭代法

06-04 第六章习题

第7章 矩阵特征值问题的数值解法

07-01 特征值问题的性质与估计

07-02 幂法与反幂法

07-03 Jacobi 方法

07-04 QR 方法

07-05 第七章习题

第8章 常微分方程的数值解法

08-01 Euler 方法

08-02 Runge-Kutta 方法

08-03 单步法的收敛性和稳定性

08-04 线性多步法

08-05 一阶方程组的数值解法

08-06 边值问题的差分方法

08-07 第八章习题

第9章 算法实现与实例分析

09-01 实践教学方案

09-02 实验一 基本概念和基本知识

09-03 实验二 插值与拟合

09-04 实验三 数值积分与数值微分

09-05 实验四 线性方程组的直接解法

09-06 实验四 线性方程组的迭代解法

09-07 实验六 非线性方程与方程组的数值解法

09-08 实验七 矩阵特征值问题的数值解

09-09 实验八 常微分方程的数值解

第10章 综合总结与复习专题

10-01 总复习资料

10-02 历年考试题及解答