多重背包问题 I

多重背包问题 I

 

有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包。

第 ii 种物品最多有 sisi 件，每件体积是 vivi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 NN 行，每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤1000<N,V≤100
0<vi,wi,si≤1000<vi,wi,si≤100

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例：

10

算法
(把多重背包拆成01背包)
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10005],b[10005],t=0,n,m,dp[10005]={ },w,v,s;
int main()
{
　　cin>>n>>m;
　　while(n--)
　　{
　　　　cin>>v>>w>>s;
　　　　while(s--)
　　　　{
　　　　　　a[++t]=v;
　　　　　　b[t]=w;
　　　　}//死拆，把多重背包拆成01背包
　　}
　　for(int i=1;i<=t;i++)
　　for(int j=m;j>=a[i];j--)
　　dp[j]=max(dp[j-a[i]]+b[i],dp[j]);//直接套01背包的板子
　　cout<<dp[m]<<endl;
　　return 0;
}
saber简化代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1005],n,t,v,w,s;
main()
{
　　cin>>n>>t;
　　while(n--)
　　{
　　　　cin>>w>>v>>s;
　　　　for(int i=1;i<=s;i++)
　　　　for(int j=t;j>=w;j--)
　　　　dp[j]=max(dp[j],dp[j-w]+v);
　　}
　　cout<<dp[t];
}