习题解析之：约瑟夫环问题

【问题描述】

据说著名历史学家 Josephus有过以下的故事：Josephus及他的朋友共41人围成一个圆圈，由第1个人开始报数，每数到3该人就必须出去，然后再由下一个人重新报数，直到圆圈上少于3人为止。Josephus 将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，成为最后剩下的人。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

扩展这个问题，当人数为n，每次报数为k时，求解最后的K-1个剩下的人的位置

输入格式‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
在同一行内输入两个正整数n和k，要求k > = 2且n >= k

输出格式‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
以列表形式显示剩余的人的序号。
如果k<2或者n<k,打印Data Error!

示例‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
输入：
41 3

输出：
[16, 31]

‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬【编程思路】

        本题是典型的列表切分与拼接的应用。

        先用推导式  [x for x in range(1,n + 1)] 生成一个列表 ls，该列表中有 n 个元素，分别为 n 个人的序号。

        每次报数 k 的人出圈，即将列表元素 ls[k - 1] 从列表中删除，同时更新列表。由于参与报数的人围成一个圆圈，因此将出圈元素的后续元素放在列表的前面，出圈元素前面的元素接在列表的后面，以便下一次报数处理。即列表 ls = ls[k:] + ls[0:k - 1]。

        用循环 while len(ls) >= k: 来处理这个报数过程，直到列表中元素个数小于 k ，即得到最后的K-1个剩下的人的序号。

        编写的源程序如下：