习题解析之：宝塔上的琉璃灯

【问题描述】

有一座八层宝塔，每一层都有一些琉璃灯，每一层的灯数都是上一层的二倍，已知共有 765 盏琉璃灯，计算并输出每层各有多少盏琉璃灯。

编程要求

编写一个宝塔上的琉璃灯的小程序，计算并输出每层各有多少盏琉璃灯。

输入格式

本题没有输入。

输出格式

输出为 8 行

每行都是一个正整数，从上往下数字依次增大，每个数字代表本层宝塔上的琉璃灯数目。

输出：

x

x

xx

xx

xx

xx

xxx

xxx

【编程思路】

        本题是一个搜索问题。可以通过循环穷举第1 层灯的数量来解决。

        我们先假定第 1 层放 1盏灯，这样第 2 层至第 8 层灯的数量可以确定，分别为2、4、8、16、32、64、128，这样 8 层总的灯数量为255，没有达到765 盏灯。

        由此，我们增加第 1 层灯的数量，假定第 1 层放 2 盏灯，这样第 2 层至第 8 层灯的数量可以确定，分别为4、8、16、32、64、128，256，这样 8 层总的灯数量为510，还是没有达到765 盏灯。

        继续增加第 1 层灯的数量，再确定第2 层至第 8 层灯的数量，并累加，直到灯的总数达到765盏，找到了解，退出循环。

        在程序中，为了保存每层灯的盏数，可以用一个列表来存储。

【源程序】

        按照上述编程思路，编写的源程序如下：