随笔分类 - 数学
摘要:Record Breaker 题意 给一个长为n的数组a,从左往右计算,如果某个a[i]比之前出现过的所有a[j]都更大,并且比a[i+1]更大,那么认为a[i]打破纪录,求有多少打破纪录的a[i]。 思路 遍历 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace
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摘要:A 题意 一个袋子有n种颜色的球,每种若干个,每次操作可以取出两个不同颜色的球,问最后留下的球可能是什么颜色。 思路 很显然,最后留下的是数量最多的那种颜色。因为可以每次选数量第二多的颜色和其他任意一个颜色取出。直到只剩一种颜色,而此时剩下的那种颜色数量不可能大于原来数量最多的颜色,两两匹配最后一定
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摘要:出栈序列计数问题 给定一长为n的序列,各位元素各不相同,那么经过入栈,出栈后,可以得到多少种不同的序列。 这个问题的答案是卡特兰数C(n)。 卡特兰数 卡特兰数是中一个常在各种计数问题中出现的数列。用C(n)表示卡特兰数第n项,则有通项公式 \[ C(n)=C_{2n}^n-C_{2n}^{n+1}
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摘要:Bike Tour 题意 爬山,有n个检查点,给出检查点的高度,如果一个检查点高于左边的并且高于右边的(最左边和最右边的检查点默认不是),就算作山峰,求山峰的数量。 思路 扫一遍就好了 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int
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摘要:EduRound 80 A 题意 有一项任务,要求在 n 天内完成,不优化的话需要 d 天,如果用 x 天来优化则可以变成 d/(x+1) (向下取整)天。即总共花 x+d/(x+1) 天,求是否可以按要求完成。 思路 总时间很明显是个凹函数,考虑三分,但是由于存在向下取整,所以不是严格凹函数,所以
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