广义格雷码

题目 N: 广义格雷码（等级考试3级 2021-09 T4）

题目描述

在一组数的编码中，若任意两个相邻（首尾也视为相邻）的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码。如四位格雷码：

0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1110、1010、1011、1001、1000

现在将格雷码扩展至其他进制，仍然是相邻两个数只能有一位不同。输入两个正整数n,m分别表示长度和进制，每行输出一个n位m进制数，输出任意一种编码即可。（提示：putchar输出效率更高）

输入

一行，两个整数n,m。其中 2 ≤ n ≤ 12 ,2 ≤ m ≤ 10且m^n ≤ 500000

输出

任意一种编码方案，每个编码一行。相邻两个编码相差一位。第一个编码和最后一个编码算相邻

样例输入

3 2

样例输出

000
001
011
010
110
111
101
100