正规式、正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

　　S->A1

　　A->B0

　　B->C1

　　C->1(0|1)*

　　C->1|C0|C1

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

　　S->(a|b)S

　　S->(aa|bb)(a|b)*

　　S->S(a|b)

　　S->aa|bb

　　S->aS|bS|Sa|Sb|aA|bB

　　A->a

　　B->v

((0|1)*|(11))*

　　S->(0|11*0)S

　　A->0, A->11*0

　　A->B0

　　B->B1|1

　　(0|110)

　　　　S->0|1A

　　　　A->1B

　　　　B->0

　　　　

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

　　解：由上文所得状态转换矩阵为：

 

 　　　　状态转换图为：

 

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

解：

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

解：

1(1010*|1(010)*1)*0

解：