正规文法和正规式

 1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}

正规文法：

S->aA

A->Ba

B->ε|bB

正规式：ab*a

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

正规文法：

S->AB

A->aA|a

B->bB|b

正规式：aa*bb*

L3={（ab）n|n≥1}

正规文法：

S->aA

A->bB

B->aA|ε

正规式：(ab)*(ab)

2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

答：

A=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0=(0+01)*0=(0|01)*0

Z=0(0|01)*0

 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 

答：

V=(V0＋V1)1＋1

V=(V0＋V1)0＋0

Z=(Z1＋1)0＋(Z0＋0)1

Z=Z10＋10＋Z01＋01

Z=(10＋01)*(01＋10)

Z=(10|01)*(01|10)

 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 

答：

S=a(bA＋aaA＋b)

S=abA＋aaaA＋ab

S=(ab＋aaa)*ab

S=(ab|aaa)*ab

 

 

I→L|IL|Id

答：

I=L+IL+Id=L+I(L+d)=(L+d)*L=(L|d)*L