[教育题[持续更新2023.5.30]]自用理解

牛客：猫猫与数列

首先想的是直接暴力求解，则答案会导致溢出，然后等式两边同时加上log（以2为底）来防止溢出，并且能进行判断

　　　if(a[n-1]*log(a[n-2])>M)
　　　{
            cout<<n-1<<endl;
            break;
　　　}

当然这种情况一是成立时用的，else呢？则应该用long long来暴力进行枚举进行判断是否会出界，假设用n当作下标，那么就是求a[n-2]^a[n-1]

    else
        {
            a[n]=1;
            for(int i=1;i<=a[n-1];i++)//求a[n-2]^a[n-1];
                a[n]*=a[n-2];
            if(a[n]>1e18)
            {
                cout<<n-1<<endl;
                break;
            }
            n++;
        }

牛客：猫猫与主人

　　本题要求猫的期望值与人的友善作比较，

　　　　1.要求人的友善>=猫的期望也就是可以当作b，c为y轴，要求最高的y值，即答案

　　　　2.要求人的期望<=猫的友善也就是a，d相作比较为x轴，要求枚举从左到右，也就是找到猫的点左上位置合法的人的友善值的最大值

const int N=2e5+10;
int n,m;
int ans[N];
struct node
{
    int x,y,id;

}c[N],p[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
    if(a.y!=b.y)return a.y<b.y;
    return a.id<b.id;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>c[i].x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>c[i].y;
    for(int i=1;i<=m;i++)//主人的期望值必小于等于猫的友善
        cin>>p[i].y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cin>>p[i].x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        c[i].id=i;
    sort(c+1,c+n+1,cmp);
    sort(p+1,p+m+1,cmp);
    int pos=1,maxx=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)//maxx求出p的最大y轴的值
    {                    //枚举的是猫，再枚举m个人
        while(pos<=m&&p[pos].x<=c[i].x)
        {
            maxx=max(maxx,p[pos].y);
            pos++;
        }
        if(maxx>=c[i].y)ans[c[i].id]=maxx;//如果说人的友善大于猫的期望，那么成立
        else ans[c[i].id]=-1;//否则不成立
    }    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<ans[i]<<' ';
    return 0;
}

牛客：猫猫与数学

更相减损法

辗转相除法

return b?gcd(b,a%b):a;

本身gcd(a+c,b+c)!=1,可以有更相法=>gcd(a-b,a+c)!=1(由gcd(x,y)==gcd(x-y,x)(x>y)推导)

cf:Super-Permutation(打表教学)

bi是ai+1的前缀和，通过b数组%n后与a进行匹配观察是否相等进行打表找规律

打表代码（借鉴大佬）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    vector<int> idx(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) 
        a[i] = i + 1, idx[i] = i;
    do
    {
        vector<int> b = a;
        b[0] %= n;
        for(int i = 1; i < n; i++) 
            b[i] = (b[i] + b[i - 1]) % n;
        sort(b.begin(), b.end());
        if (b == idx)
        {
            for(auto x : a) 
                cout << x << ' ';
            cout << endl;
        }
    }while(next_permutation(a.begin(), a.end()));

}

正解

n为偶数可以构造，奇数不行,答案有多种情况
方法规律：(n)(n-1)(2)(n-3)(4)(n-5)(6)...(n-6)(5)(n-4)(3)(n-2)(1)
n放首位，1，3，5，7，倒着的2，4，6，8交错组成 || 倒着的1，3，5，7（多种情况均成立）

ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        if (n==1)
        {
            cout << 1 << endl;
            continue;
        }
        if (n&1)
        {
            cout << -1 << endl;
            continue;
        }
        vector<int> a(n);
        a[0] = n;
        for(int i = 1, j = n - 1; i < n; i += 2, j -= 2)
            a[i] = j;
        for(int i = 2, j = 2; i < n; i += 2, j += 2)
            a[i] = j;
        for(auto x : a) cout << x << ' ';
        cout << endl;
    }

acwing：字符串排序II

补充知识点：字母转换等...

1.isalpha()函数用来判断一个字符是否为字母，如果是字母则返回非零，否则返回零。
2.isalnum()函数用来判断一个字符是否为数字或字母，是则输出非零，否则输出零。
3.islower()函数用来判断一个字符是否为小写字母。
4.ispuuer()函数用来判断一个字符是否为大写字母。
5.C/C++库函数（tolower/toupper）实现字母的大小写转换

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<char, int> PCI;
vector<PCI>ans;
int main()
{
    string s;
    while(getline(cin,s))
    {
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            char c=s[i];
            if(isalpha(c))
                ans.push_back({tolower(c),i});
        }
        sort(ans.begin(),ans.end());
        for(int i=0,k=0;i<s.size();i++)
        {
            char c=s[i];
            if(isalpha(c))
            cout<<s[ans[k++].second];
            else cout<<s[i];
        }
        cout<<endl;
        ans.clear();
    }
    return 0;
}
//AFamousSayingMuchAdoAboutNothing
//tolower(afamoussayingmuchadoaboutnothing)
//AaaAAbcdFgghhiimMnNnoooosSttuuuy

L1-094 剪切粘贴 (字符串模拟)

使用计算机进行文本编辑时常见的功能是剪切功能（快捷键：Ctrl + X）。请实现一个简单的具有剪切和粘贴功能的文本编辑工具。

工具需要完成一系列剪切后粘贴的操作，每次操作分为两步：

剪切：给定需操作的起始位置和结束位置，将当前字符串中起始位置到结束位置部分的字符串放入剪贴板中，并删除当前字符串对应位置的内容。例如，当前字符串为 abcdefg，起始位置为 3，结束位置为 5，则剪贴操作后，剪贴板内容为 cde，操作后字符串变为 abfg。字符串位置从 1 开始编号。
粘贴：给定插入位置的前后字符串，寻找到插入位置，将剪贴板内容插入到位置中，并清除剪贴板内容。例如，对于上面操作后的结果，给定插入位置前为 bf，插入位置后为 g，则插入后变为 abfcdeg。如找不到应该插入的位置，则直接将插入位置设置为字符串最后，仍然完成插入操作。查找字符串时区分大小写。

每次操作后的字符串即为新的当前字符串。在若干次操作后，请给出最后的编辑结果。

输入格式:

输入第一行是一个长度小于等于 200 的字符串 S，表示原始字符串。字符串只包含所有可见 ASCII 字符，不包含回车与空格。

第二行是一个正整数 N (1≤N≤100)，表示要进行的操作次数。

接下来的 N 行，每行是两个数字和两个长度不大于 5 的不包含空格的非空字符串，前两个数字表示需要剪切的位置，后两个字符串表示插入位置前和后的字符串，用一个空格隔开。如果有多个可插入的位置，选择最靠近当前操作字符串开头的一个。

剪切的位置保证总是合法的。

输出格式:

输出一行，表示操作后的字符串。

输入样例:

AcrosstheGreatWall,wecanreacheverycornerintheworld
5
10 18 ery cor
32 40 , we
1 6 tW all
14 18 rnerr eache
1 1 e r

输出样例:

he,allcornetrrwecaneacheveryGreatWintheworldAcross

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,l,r;
int main()
{
    string s,a,b;
    cin>>s;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>l>>r;
        string jian=s.substr(l-1,r-l+1);
        cin>>a>>b;
        s.erase(l-1,r-l+1);
        int pos=s.find(a+b);
        if(pos!=-1)
        {
            s.insert(pos+a.size(),jian);
        }
        else
        {
            s+=jian;
        }
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

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DP做法：（状态模拟机）

void solve()
{
    cin >> n;
    string s;
    cin >> s;
    s = " " + s;
    vector<int>a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    vector<vector<int>>f(n + 1, vector<int>(3, 0));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (s[i] == '1')
        {
            f[i][1] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1]) + a[i]; //留给当前i的情况
            f[i][0] = f[i - 1][0] + a[i - 1]; //留给i-1的情况
        }
        else
            f[i][0] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][0]);//只是转移max，与盖子无关
    }
    cout << max(f[n][0], f[n][1]) << endl;
}

void solve()
{
    cin >> n;
    string s;
    std::vector<int>a(n + 1);
    cin >> s;
    s = " " + s;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    int ans = 0, last = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (s[i] == '0')
        {
            last = i;
            continue;
        }
        if (!last)continue;
        if (a[last] > a[i])
        {
            swap(s[last], s[i]);
            last = i;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (s[i] == '1')
            ans += a[i];
    cout << ans << endl;
}

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要求元素gcd(s[i],s[j])==1，但是数组的长度2e5，暴力枚举铁定超时，观察ai的最大范围是1000，进行桶排序

我们只要枚举1000*1000来求出互质并且max(i+j)即可

void solve()
{
    cin >> n;
    std::vector<int>a(n + 1), s(N);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= 1000; i++)
        s[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        s[a[i]] = i;
    int res = -1;
    for (int i = 1; i <= 1000; i++)
    {
        if (!s[i])continue;
        for (int j = 1; j <= 1000; j++)
        {
            if (!s[j])continue;
            if (__gcd(i, j) == 1)
            {
                res = max(res, s[i] + s[j]);
            }
        }
    }
    cout << res << endl;
}

posted @ 2023-04-23 20:17 Thecode_Wm 阅读(78) 评论(0) 收藏举报

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更相减损法

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cf:Super-Permutation(打表教学)

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