[测试博客题解]二分模板（导弹拦截）

[洛谷NOIP1999 普及组] 导弹拦截(DP+二分维护单调不上升和单调下降子序列)

1. 首先用二分不断替换or添加 维护一个不上升子序列
2. 第二个维护的是每次新系统的子序列末尾的min值的一个数组

   int main()
   {
       int x;
       while (cin >> x)
           a[++n] = x;
       int len = 1;
       f[len] = a[1];
       for (int i = 2; i <= n; i++)
       {
           int l = 0, r = len + 1;
           while (l + 1 != r) // 找小于a[i]的第一个数
           {
               int mid = (l + r) / 2;
               if (f[mid] >= a[i])//因为这里维护的是最长不上升子序列
                   l = mid;//因此这里的l和r应该反着取
               else
                   r = mid;
                           //左侧l都是>=a[i],r相反，如果r没变，说明a[len+1]=a[i];
                           //这时候发现规定的r没变，并且r=len+1（模板的优越性），否则替换末尾值
           }
           f[r] = a[i];
           if(r == len + 1) len++;
       }
       cout << len << endl;
       int cnt = 1;
       g[cnt] = a[1];//g[i]记录的是每次子序列末尾的最小值，但是当我们发现g[mid]>=a[i]，
                     //则可以有更优越的a[i]替换末尾
       for (int i = 2; i <= n; i++)
       {
           int l = 0, r = cnt + 1;
           while (l + 1 != r)
           {
               int mid = (l + r) / 2;
               if (g[mid] < a[i])//如果都是<a[i]的值，那么就需要重开系统，这时候发现
                   l = mid;//居然发现r=cnt+1，那么默认g[r]=a[i]
               else
                   r = mid;
           }
           g[r] = a[i];
           if(r == cnt + 1) cnt ++;
       }
       cout << cnt << endl;
       return 0;
   }