闲话1.28

周日，爽爽爽🤗

哎呀我草终于能七点起床了，但是咋还是困呢😥。然后上午打了一场模拟赛😓😓，MarsOJ 的，总之摆了，周日宝贵时间谁打模拟赛啊🤗。T1 数论推式子，瞎几把推推搞出来了个 \(n\log n\) 做法，妈的 1e7 过不去😡。然后请教了 \(\mathsf{{\color{red}y}ouwike}\) 大神有关狄利克雷差分的知识🥰，成功优化到 \(\log\log n\)。但是我忘了我前面还有个 \(\log n\) 没干掉（。喜提 80pts 润😅。

妈的洗衣服水真凉啊😥，有无人教教怎么洗衣服不冻手的。

下午也是摆了🤗，看熨斗的课发现没啥意思就不看了😓。在颓废，规则怪谈不太想写了，没啥意思，没那种文笔感觉写不出来恐怖感😭😭

晚上不能摆了，写了个题，然后成功做到了一道 6t 看题解看崩溃并且给 haosen 讲题讲崩溃的一道题🤣，明天 haosen 就去 WC 了，只有某人能给我讲了🤗。

但是总感觉越看这题越熟悉😨，去北京集训题单翻了翻好像真有😅，哦那节课我没听啊，那没事了🤗。而且这题单好多题在思维技巧这题单里啊😍

还让 6t 看了看题单+排行榜前五，直接开 D：

潘队在做 51nod 的题的时候发现的好玩东西😍

首先声明不是我🤗

弔图

聊天记录

这两天下午都在打球🤗，今天突然想到了提醒 haosen 更新减肥实录，他一直不更新（现在更了），于是我就帮他更了🥰，所以就有了「haosen 减肥实录·续」🤗。

明天我要不要接着帮 haosen 更啊，我觉得可以吧。

WC 有人和 haosen 面基吗🤤，haosen 小小的很可爱的🤤，真的特别可爱🥰，但是他本人傲娇🤤，打球的时候我说他可爱差点把球扣我脸上😥，还是站同一边的情况下😥。

我想要个女朋友。

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推歌：Vigor Lines Yoked -Frums

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CF1608F

\(b_i\) 和 \(k\) 的限制其实就是给每次的 mex 一个区间 \([l_i, r_i]\) 的限制。设 \(f_{i, j, k}\) 为前 \(i\) 个数，当前 mex 为 \(k\)，有 \(j\) 个大于 \(k\) 的数填过了。

转移可以分情况讨论：

• 填小于 mex 的数：\(f_{i+1, j, k}\leftarrow f_{i, j, k}\times k\)。
• 填大于 mex 的数
  • 填填过的数：\(f_{i+1, j, k}\leftarrow f_{i, j, k}\times j\)。
  • 填没填过的数：\(f_{i+1, j+1, k}\leftarrow f_{i, j, k}\)。
• mex 改变。枚举新的 mex 为 \(t\)，那么有转移 \(f_{i+1,j-(t-k-1),t}\leftarrow \dbinom{j}{t-k-1}\times (t-k-1)!\times f_{i, j, k}\)。含义是前面放的大于 \(k\) 的 \(j\) 个数是没有赋过值的，仅有是否相同的关系。先选出 \(t-k-1\) 个数赋成 \([k+1, t-1]\) 这段区间的数，然后再让这些数排列起来，即为系数。

复杂度现在是 \(n^2k^2\) 的，前缀和优化一下就行。

有人教教这个玩意咋在低于 \(n\log n\) 复杂度内求每一项吗：

\[F(d)=(\sum_{i=1}^n [d|\varphi(i)])^2 \]

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