摘要：
NTT 在模 \(p\) 意义下，若 \(p\) 的原根为 \(g\)，可以用 \(g^{(p-1)/n}\) 代替 \(\omega_n^1\)，它满足 FFT 中单位根的所有性质。 但必须 \(n\mid p-1\) 才行。我们通常把 \(n\) 补为 \(2\) 的幂。所以如果 \(p=r\t 阅读全文
摘要：
CRT 求满足关于 \(x\) 的方程组 \(\begin{cases}x\equiv a_1~(\bmod~m_1)\\x\equiv a_2~(\bmod ~m_2)\\...\\x\equiv a_n~(\bmod~m_n)\end{cases}\) 的最小非负解，其中 \(m_i\) 两两互 阅读全文
摘要：
前置知识 复数 重要性质：复数相乘，辐角相加，模长相乘。 即 \(\operatorname{arg}(z_1\times z_2)=\operatorname{arg}(z_1)+\operatorname{arg}(z_2)\)。 那么 \(\operatorname{arg}(z^n)=n\o 阅读全文
摘要：
前置知识：狄利克雷卷积 杜教筛 给定正整数 \(n(n\le 2^{31})\)，求 \(\sum\limits_{i=1}^nf(i)\)，其中 \(f\) 为一积性函数。 令 \(S(n)=\sum\limits_{i=1}^nf(i)\)。 首先，我们找一个神奇的函数 \(g\)，使得 \(\ 阅读全文