LeetCode - 51. N-Queens

51. N-Queens 

Problem's Link

 ----------------------------------------------------------------------------

Mean: 

N-Queen问题.

analyse:

dfs基本功.

Time complexity: O(N)

 

view code

1.第一发超时了，回过头来看看自己像shi一样的代码也是醉了.

class Solution
{
public:
   vector<vector<string>> solveNQueens(int n)
   {
       __init(n);
       dfs(0,n,mat,0);
       return res;
   }
   void dfs(int num,int n,vector<string> &mat,int queen)
   {
       if(num==n*n)
       {
           if(queen==n)
               res.push_back(mat);
           return ;
       }
       int row=num/n;
       int col=num%n;
       if(check(mat,row,col,n))
       {
           mat[row][col]='Q';
           dfs(num+1,n,mat,queen+1);
           mat[row][col]='.';
       }
       mat[row][col]='.';
       dfs(num+1,n,mat,queen);
   }

   bool check(vector<string> &mat,int row,int col,int n)
   {
       for(int i=0; i<n; ++i)
       {
           if((mat[row][i]=='Q' && i!=col) || (mat[i][col]=='Q' && i!=row))
               return false;
       }
       // left,up
       int x=row,y=col;
       while(x && y) --x,--y;
       while(x<n && y<n)
       {
           if(mat[x][y]=='Q' && (!(x==row && y==col)))
               return false;
           ++x,++y;
       }
       // right,up
       x=row,y=col;
       while(x && (y<n-1)) --x,++y;
       while(x<n && y)
       {
           if(mat[x][y]=='Q' && (!(x==row && y==col)))
               return false;
           ++x,--y;
       }
       return true;
   }
   void __init(int n)
   {
       res.clear();
       mat=*(new vector<string>(n,string(n,'.')));
   }
private:
   vector<string> mat;
   vector<vector<string>> res;
};

 

 2.优化了dfs调用和check()函数，效率提升了一个档次.

class Solution
{
public:
   vector<vector<string>> solveNQueens(int n)
   {
       __init(n);
       dfs(0,n,mat);
       return res;
   }
   void dfs(int row,int n,vector<string> &mat)
   {
       if(row==n)
       {
           res.push_back(mat);
           return ;
       }
       for(int col=0; col<n; ++col)
       {
           if(check(mat,row,col,n))
           {
               mat[row][col]='Q';
               dfs(row+1,n,mat);
               mat[row][col]='.';
           }
       }
   }

   bool check(vector<string> &mat,int row,int col,int n)
   {
       // up
       for(int i=0; i<row; ++i)
           if(mat[i][col]=='Q')
               return false;
       // left,up
       for(int i=row-1,j=col-1;i>=0 && j>=0;--i,--j)
           if(mat[i][j]=='Q')
               return false;
       // right,up
       for(int i=row-1,j=col+1;i>=0 && j<n;--i,++j)
           if(mat[i][j]=='Q')
               return false;
       return true;
   }
   void __init(int n)
   {
       res.clear();
       mat=*(new vector<string>(n,string(n,'.')));
   }
private:
   vector<string> mat;
   vector<vector<string>> res;
};