矩阵hash + KMP - UVA 12886 The Big Painting

The Big Painting 

Problem's Link:  http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=88791

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Mean: 

给你两个由字符组成的矩阵，让你判断第一个矩阵在第二个矩阵中出现了多少次。

analyse:

典型的二维矩阵hash。

这题有两种做法：

第一种：横向hash，然后纵向KMP。时间复杂度是O(N*(N+M)).

第二种：二维hash。直接对两个矩阵做二维hash，然后判断大矩阵的子矩阵的hash值是否等于小矩阵的hash值，统计答案即可。

从实现上来说，二维hash更容易写，也更容易理解，但是我在比赛时忽略了一种情况：

 

1 2 2 4
xo
xoxo
oxox

正确答案是：3.

但如果我们在hash时，横向hash选取的种子值和纵向hash选取的种子值是相同的，就会出现错误，答案就变为了5。

这是因为本来答案只要统计横向的，但是由于横向和纵向的种子值相同，就会多统计进去两次纵向的。

如果题目说小矩形（或者大矩形）可以旋转匹配，那么种子值选取一样就对了。

 

 

Time complexity: 二维hash：O(N*M)    hash+KMP：O(N*(N+M))

 

Source code: 

二维hash:

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-08-10-08.37
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
using namespace std;
const int MAXN=2010;
const ULL seed1 = 10000007;  // line   h
const ULL seed2 = 100000007;// row     w
int hp,wp,hm,wm;
char G1[MAXN][MAXN],G2[MAXN][MAXN];
ULL Tab1[MAXN][MAXN],Tab2[MAXN][MAXN],goal;

void GetHash()
{
     goal=0;
     for(int i=0;i<hp;++i)
     {
           ULL a=0;
           for(int j=0;j<wp;++j)
           {
                 a=a*seed2+G1[i][j];
           }
           goal=goal*seed1+a;
     }
}


int solve()
{
     int ans=0;
     ULL base1=1,base2=1;
     for(int i=0;i<hp;++i) base1*=seed1;
     for(int i=0;i<wp;++i) base2*=seed2;
     for(int i=0;i<hm;++i) // line
     {
           ULL a=0;
           for(int j=0;j<wp;++j) a=a*seed2+G2[i][j];
           Tab1[i][wp-1]=a;
           for(int j=wp;j<wm;++j)
           {
                 Tab1[i][j]=Tab1[i][j-1]*seed2 + G2[i][j] -base2*G2[i][j-wp];
           }
     }
     for(int i=wp-1;i<wm;++i)
     {
           ULL a=0;
           for(int j=0;j<hp;++j) a=a*seed1+Tab1[j][i];
           Tab2[hp-1][i]=a;
           if(a==goal) ++ans;
           for(int j=hp;j<hm;++j)
           {
                 Tab2[j][i]=Tab2[j-1][i]*seed1 +Tab1[j][i] -Tab1[j-hp][i]*base1;
                 if(Tab2[j][i]==goal) ++ans;
           }
     }
     return ans;
}


int main()
{
     ios_base::sync_with_stdio(false);
     cin.tie(0);
     while(~scanf("%d %d %d %d",&hp,&wp,&hm,&wm))
     {
           getchar();
           for(int i=0;i<hp;++i) gets(G1[i]);
           for(int i=0;i<hm;++i) gets(G2[i]);
           GetHash();
           printf("%d\n",solve());
     }
     return 0;
}
/*

*/

 

hash+KMP:

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-08-09-13.27
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
using namespace std;

const int MAXN = 2010;
const ULL seed =1000000007;
ULL base[MAXN];

ULL hashval[MAXN][MAXN],Ti[MAXN][MAXN],hashTmp[MAXN],val[MAXN];
int Next[MAXN],h,w,n,m;
char s[MAXN][MAXN],t[MAXN][MAXN];

int KMP()
{
     int ans=0;
     for(int i=0,j=-1;i<m;++i)
     {
           while(j!=-1 && val[i]!=hashTmp[j+1]) j=Next[j];
           if(val[i]==hashTmp[j+1])
           {
                 if(++j==w-1)
                 {
                       j=Next[j];
                       ans++;
                 }
           }
     }
     return ans;
}


void init(char s[MAXN][MAXN],ULL hashval[MAXN][MAXN],int h,int w)
{
     for(int j=0;j<w;++j)
     {
           hashval[h][j]=0;
           for(int i=h-1;i>=0;--i) hashval[i][j]=hashval[i+1][j]*seed+s[i][j];
     }
}


int solve()
{
     init(s,hashval,h,w);
     init(t,Ti,n,m);
     for(int i=0;i<w;++i)
     {
           hashTmp[i]=hashval[0][i];
     }
     // KMP Matching
     Next[0]=-1;
//      puts("- - - - - - - - - - - Program Run Here ! - - - - - - - - - - - - ");

     for(int i=1,j=-1;i<w;++i)
     {
           while(j!=-1 && hashTmp[i]!=hashTmp[j+1]) j=Next[j];
           Next[i]=hashTmp[i]==hashTmp[j+1]? ++j:j;
     }
//      for(int i=1;i<w;++i)
//      {
//            printf("%d",Next[i]);
//      }
     int ans=0;
     for(int i=0;i<n-h+1;++i)
     {
           for(int j=0;j<m;++j)
                 val[j]=Ti[i][j]-Ti[i+h][j]*base[h];
           ans+=KMP();
     }
     return ans;
}

void _()
{
     base[0]=1;
     for(int i=1;i<MAXN;++i) base[i]=base[i-1]*seed;
}
int main()
{
     _();
     while(~scanf("%d %d %d %d",&h,&w,&n,&m))
     {
           getchar();
           for(int i=0;i<h;++i) gets(s[i]);
           for(int i=0;i<n;++i) gets(t[i]);
           printf("%d\n",solve());
     }
}