随笔分类 - 分治-点分治,边分治
摘要：题目 点这里看题目。 分析 我们可以先将树变成有根树，这样我们可以计算包含某个点的连通块数量，求和自然是树上所有连通块的数量。 那么，如果一个结点被连通块包含，则它的祖先也必须被包含。自顶向下的 DP 难以使用 DFS 解决，因此我们可以在 DFS 序上进行 DP，这样选择一个结点就是转移到 DFS
阅读全文
摘要：题目 点这里看题目。 分析 直接来做这个有趣的问题似乎显得太过棘手，不妨考虑一个较弱的问题： \[ \sum_{u=1}^n s_u \] 假如当前根确定为 \(r\) ，那么就有： \[ \sum_{u=1}^ns_u=\sum_{u=1}^n(\operatorname{dist}(u,r)+1
阅读全文
摘要：题目 点这里看题目。 分析 如果你熟悉问题的结构的话，你会发现题目要求的相当于是树上带权重心。 关于这一点的说明： 考虑现在将任意一点 \(u\) 提作根，并设 \(sd_u\) 为 \(u\) 子树内的 \(d\) 之和。 那么考虑 \(u\) 的一个儿子 \(v\) ，如果现在将根从 \(u\)
阅读全文
摘要：题目 大意如下： 本题中的定义基于 [CSP2019]括号树 。 给定一棵树，树上节点有对应字符，均为 ( 或 )。 定义 \(ans(P,Q)\) 表示从 \(P\) 到 \(Q\) 的简单路径上的字符（包含两端）组成的字符串中，合法的子串的数量。 请你求出： \(\sum_{P=1}^n\sum
阅读全文
摘要：题目 "点这里" 看题目。 "备用网址" 。 分析 考虑容斥地计算合法路径。即用总路径的积除以不合法路径的积。 分别考虑每条边对总路径的贡献。如果一条边左连通块大小$a$，右连通块大小$b$，权为$w$，则它的贡献为$w^{ab}$。 接着考虑不合法的路径。我们用$(a,b)$表示一条路径（路径有$
阅读全文
摘要：题目 "点这里" 看题目。 BZOJ 上是权限题目。 分析 这道题可以用点分治，但是我就是喜欢边分治 QAQ 。 分治过程中，我们考虑经过分治边的路径的最大痛苦值。一条经过分治边的路径会被分治边划分成两段（不包括分治边），我们只需要在它的最小值的那一段将它计入答案。 也就是说，对于每一条从分治块中一
阅读全文
摘要：题目 "点这里" 看题目。 BZOJ 上面是权限题目。 分析 第 K 小的问题无非两种方法——构造法或者二分法。 很显然如果构造的话在这里不太好处理，因此我们可以对于每一个点$u$，二分一下这个第 K 小路的长度。 检查的方法很简单，也就是计算一下从$u$出发的路径中，是否有 K 条以上的路径的长度
阅读全文
摘要：题目 "点这里" 看题目。 分析 关于树上路径的统计问题，我们不难想到用点分治。而这道题存在修改，因此我们用 " 动态点分治 "。 考虑正常的点分治，我们在每一层点分治中求的是经过当前点的最大关灯点距离。我们先求出本层中所有关灯点到自己的距离，并取其中 来自不同子树 的最大值和次大值，相加得到本层的
阅读全文
摘要：题目 "点这里" 看题目。 BZOJ 目测......是炸了。 分析 动态点分治入门题。 首先理解什么叫 " 动态点分治 "。 一般点分治需要离线解决，不带修改。动态点分治可以用点分治的方法在线解决问题，支持修改。 在点分治的过程中，每个点都会成为一次分治中心进行计算。如果我们将点按照计算顺序连成一
阅读全文
摘要：题目 "点这里" 看题目。 BZOJ 上这还是权限题。 分析 不难发现，最后我们走过的点一定组成了树上的一个连通块。 如何枚举树上一个连通块？我们可以想到用点分治。由于每一次我们进行分治之后会进行子树继续分治，这就相当于将原图变成了几个连通块。我们只需要对于每次分治，将分治中心设定为 “ 必选 ”
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号