RQNOJ PID496/[IOI1999]花店橱窗布置

PID496 / [IOI1999]花店橱窗布置 ☆

 

题目描述

某花店现有F束花，每一束花的品种都不一样，同时至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，从左到右按1到V顺序 编号，V是花瓶的数目。花束可以移动，并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J，则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有花束在放入花瓶时必须保持其标识 数的顺序，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶只能 放一束花。

每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鹃花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。

输入格式

输入文件的第一行是两个整数F和V，分别为花束数和花瓶数（1≤F≤100，F≤V≤100）。接下来是矩阵Aij,它有I行，每行J个整数，Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。

输出格式

输出文件的第一行是一个整数，为最大的美学值；接下来有F行，每行两个数，为那束花放入那个花瓶的编号。

样例输入

3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20

样例输出

53
2  4  5

解题：。。。。动态规划

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 200;
int dp[maxn][maxn],d[maxn][maxn],p[maxn][maxn],n,m;
int main() {
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
        memset(dp,128,sizeof(dp));
        for(int i = 0; i <= m; ++i) dp[0][i] = 0;

        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= m; ++j)
                scanf("%d",&d[i][j]);

        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            for(int j = i; j <= m; ++j){
                for(int k = i; k <= j; ++k){
                    if(dp[i-1][k-1] + d[i][k] > dp[i][j]){
                        dp[i][j] = dp[i-1][k-1] + d[i][k];
                        p[i][j] = k;
                    }
                }
            }
        }
        int idx = p[n][m],res[maxn],tot = 0;
        printf("%d\n",dp[n][m]);
        for(int i = n; i > 0; --i){
            res[++tot] = idx;
            idx = p[i-1][idx-1];
        }
        for(int i = tot; i > 0; --i)
            printf("%d%c",res[i],i == 1?'\n':' ');
    }
    return 0;
}
/*
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
*/