[luogu p3817] 小A的糖果

传送门

小A的糖果

题目描述

小 A 有 \(n\) 个糖果盒,第 \(i\) 个盒中有 \(a_i\) 颗糖果。

小 A 每次可以从其中一盒糖果中吃掉一颗,他想知道,要让任意两个相邻的盒子中糖的个数之和都不大于 \(x\),至少得吃掉几颗糖。

输入输出格式

输入格式

输入的第一行是两个用空格隔开的整数,代表糖果盒的个数 \(n\) 和给定的参数 \(x\)

第二行有 \(n\) 个用空格隔开的整数,第 \(i\) 个整数代表第 \(i\) 盒糖的糖果个数 \(a_i\)

输出格式

输出一行一个整数,代表最少要吃掉的糖果的数量。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3
2 2 2

输出样例 #1

1

输入样例 #2

6 1
1 6 1 2 0 4

输出样例 #2

11

输入样例 #3

5 9
3 1 4 1 5

输出样例 #3

0

说明

样例输入输出 1 解释

吃掉第 2 盒中的两个糖果即可。


样例输入输出 2 解释

第 2 盒糖吃掉 \(6\) 颗,第 4 盒吃掉 \(2\) 颗,第 6 盒吃掉 \(3\) 颗。


数据规模与约定

  • 对于 \(30\%\) 的数据,保证 \(n \leq 20\)\(a_i, x \leq 100\)
  • 对于 \(70\%\) 的数据,保证 \(n \leq 10^3\)\(a_i, x \leq 10^5\)
  • 对于 \(100\%\) 的数据,保证 \(2 \leq n \leq 10^5\)\(0 \leq a_i, x \leq 10^9\)

分析

此题是一道贪心。

首先如果第一个盒子自己已经超过了x颗糖,显然必须把多余的吃掉。

那么接下来如果第一个盒子和第二个盒子中的糖果数量之和仍然\(> x\),怎么办呢?

如果吃第一个盒子,那么只会影响到一个分组(1, 2)。

但如果是吃第二个,会影响到两个(1, 2) (2, 3)。

所以应该优先贪心吃第二个盒子里的糖,一直到恰好\(= x\)

这个时候我们就可以假设第一个盒子不存在了,因为之后所有的操作都和第一个盒子无关,这样的话又回到了前面的问题。

总之,就是优先择后原则。

上代码:

代码

/*
 * @Author: crab-in-the-northeast 
 * @Date: 2020-05-02 23:29:11 
 * @Last Modified by: crab-in-the-northeast
 * @Last Modified time: 2020-05-02 23:50:54
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>

const int maxn = 1e5 + 5;

int a[maxn];

int main() {
    int n, x;
    long long ans = 0;
    std :: cin >> n >> x;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        std :: cin >> a[i];
    if(a[1] > x) {
        ans += a[1] - x;
        a[1] = x;
    }
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(a[i] + a[i - 1] > x) {
            ans += a[i] + a[i - 1] - x;
            a[i] = x - a[i - 1];
        }
    }
    std :: cout << ans << std :: endl;
    return 0;
}

评测记录

AC 100:R33298800

posted @ 2020-05-02 23:52  东北小蟹蟹  阅读(219)  评论(0编辑  收藏  举报