【trick】meet in the middle

meet in the middle

折半搜索思想。

CF525E Anya and Cubes

每个数组有三种情况：被选，被选且贴了标签，没被选

两边状态没有重复的。

折半搜索即可。

时间复杂度 $O(n\ast {\sqrt{2}}^n)$

Vertex Covers

• 选择模型

• 点覆盖也是选一个点或者不选，所以归类为选择模型

• 把这个图分成两半L和R，对每一半都搜索出点覆盖的方案数，然后合并

• 问题：有可能横跨L和R的边没有点覆盖，需要别的更大的集合覆盖。

• 枚举L的选择情况，对于左边没选中的那些点，若它连接的其他左边点有没被选中的，就舍去该情况。

• 所以剩下的情况连接的其他左边点都被选中了，即L的选择情况是L的点覆盖。

• 然后求出左边没选中的那些点连接的右边那些点，即是右边的必选点，那么右边就可以选该必选点集或其超集。

• 时间复杂度$O(n\ast {\sqrt{2}}^n)$

考虑到不可能有空集，所以直接输出 $\sum cos{t}_{l}su{m}_r$ 即可。