【trick】树上路径长度查询-＞LCA深度查询-＞到根节点路径权值和查询

树链剖分

eg.求 $dis(x,y)$

$dis(x,y)=dis(x)+dis(y)-2dis(lca(x,y))$

一般来讲，如果题目只是叫我们求距离，我们可以不用把 $lca(x,y)$ 求出来再带入运算。

可以将 $(1,x)$ 的路径权值加一，再求 $(1,y)$ 中的路径和就是 $dis(lca(x,y))$的答案，而 $dis(x)$, $dis(y)$ 已知，带入即可。

综上，我们将两点间的距离转化成了到根节点的权值和，使得查询从$O(nlogn)$变成了$O(logn)$。