【总结】ABC219题解报告

E - Moat

题意：求能包含所有村庄的形状为 多边形 的栅栏数量。

思路一 . 直接暴力枚举栅栏的最终状态，用并查集维护连通性，对于内部有空洞的情况搜索一发即可。

首先这道题码量比较大，其次很难想到暴力枚举 （第一感是状压 qwq），还有就是这个 多边形 的限制比较多，容易算错情况。总而言之这是一道比较综合的题。放在 E 确实比较坑。

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int>
#define db double
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
int s[5][5],t[5][5],fa[16],vis[5][5],res,cnt;
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
int find(int x) {
	return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int ca(int j,int k) {
	return (j-1)*4+k-1;
}
void add(int x,int y) {
	if(find(x)!=find(y)) {
		fa[fa[x]]=fa[y];
		cnt--;
	}
}
bool dfs(int i,int j) {
	if(i<1||i>4||j<1||j>4) return 1;
	if(vis[i][j]) return 0;
	vis[i][j]=1;
	for(int l=0;l<4;l++) {
		int i2=i+dx[l],j2=j+dy[l];
		if(t[i2][j2]==0&&dfs(i2,j2)) return 1;
	}
	return 0;
}
int main() {
	for(int i=1;i<=4;i++) {
		for(int j=1;j<=4;j++) {
			cin>>s[i][j];
		}
	}
	for(int i=0;i<1<<16;i++) {
		for(int j=0;j<16;j++) fa[j]=j;
		int flg=1;
		for(int j=1;j<=4;j++) {
			for(int k=1;k<=4;k++) {
				int l=ca(j,k);
				t[j][k]=i>>l&1;
				if(s[j][k]>t[j][k]) {
					flg=0;
				}
			}
		}
		if(flg==0) continue;
		cnt=0;
		for(int j=1;j<=4;j++) {
			for(int k=1;k<=4;k++) {
				if(t[j][k]==0) continue;
				cnt++;
				if(t[j][k-1]) add(ca(j,k),ca(j,k-1));
				if(t[j-1][k]) add(ca(j-1,k),ca(j,k));
			}
		}
		if(cnt!=1) continue;
		//必须是一个多边形 
		for(int j=1;j<=4;j++) {
			for(int k=1;k<=4;k++) {
				//搜索 
				memset(vis,0,sizeof(vis));
				if(t[j][k]==0&&!dfs(j,k)) {
					flg=0;
				}
			}
		}
		if(flg==0) continue;
		res++;
	}
	cout<<res;
}

G - Propagation

比较套路的分块题。

维护三个标记：

1. 这个点对相邻点的修改标记
2. 这个点的真实数字
3. 这个点当前处理完的最后一个标记的编号

时间复杂度 $O(q\sqrt{m})$ 。

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int>
#define db double
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int Maxn=2e5+5;
int n,m,q,B,deg[Maxn],now[Maxn],c1[Maxn],c2[Maxn],c3[Maxn];
pii e[Maxn];
vector<int> g[Maxn];
vector<int> g2[Maxn]; 
int main() {
	cin>>n>>m>>q; B=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		deg[u]++;
		deg[v]++;
		e[i].fi=u;
		e[i].se=v;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int u=e[i].fi,v=e[i].se;
		//大 -> 大 
		if(deg[u]>B&&deg[v]>B) {
			g2[u].push_back(v);
			g2[v].push_back(u);
		}
		//小 -> 小 or 小 -> 大 
		else {
			g[u].push_back(v);
			g[v].push_back(u);
		}
	}
    for(int i=1;i<=n;i++) c1[i]=i;
    for(int i=1;i<=q;i++) {
    	int x;
    	cin>>x;
    	if(deg[x]<=B) {
	    	for(auto y:g[x]) {
	    		if(c2[y]&&c3[y]>now[x]) {
	    			now[x]=c3[y];
	    			c1[x]=c2[y];
				}
			}
			for(auto y:g[x]) {
				c1[y]=c1[x];
				now[y]=i;
			}
		}
    	else {
    		for(auto y:g2[x]) {
    			if(c2[y]&&c3[y]>now[x]) {
	    			now[x]=c3[y];
	    			c1[x]=c2[y];
				}
			}
    		c2[x]=c1[x];
    		c3[x]=i;
		}
	}
	for(int x=1;x<=n;x++) {
		if(deg[x]<=B) {
	    	for(auto y:g[x]) {
	    		if(c2[y]&&c3[y]>now[x]) {
	    			now[x]=c3[y];
	    			c1[x]=c2[y];
				}
			}
		}
		else {
			for(auto y:g2[x]) {
				if(c2[y]&&c3[y]>now[x]) {
	    			now[x]=c3[y];
	    			c1[x]=c2[y];
				}
			}
		}
		printf("%d ",c1[x]); 
	}
}

F - Cleaning Robot

这题很神啊。