AC自动机 - 总结

因为是 lj 讲课 所以讲了就忘了

结构

性质

将 fail 链反向，可以得到 fail 树

例子：[NOI2011] 阿狸的打字机

tips ：在 AC 自动机上求 x 在 y 的子串中的出现次数 ？

考虑 trie 树到根的路径 ？（拆分）

*考虑离线处理 ？（转化为单点修 + 区间查，注意这个思想）

复杂度分析

例子：bzoj_2754_喵星球上的点名

朴素算法 o(nm) ??

用 map 存 trie 树

只算构建时跳 fail 时间复杂度 o(∑|pi|)

查找时间复杂度o(t)

以上两个需用到势能分析、

怎么回收标记？

考虑一个串最多有 $L^2$ 个子串

那么单次为 o(min(L^2,1e5))

最坏复杂度为 o(n\sqrt{n})

补充专题：

到底什么时候用 AC 自动机，什么时候用后缀数组？

如果是多模式串匹配问题，通常想到 AC 自动机。

如果是解决比较复杂的询问，一般考虑后缀数组。