【学习笔记】CF1510J Japanese Game

写这篇题解单纯是因为考场上把这道题想错了，其实也没啥特别难的地方。

方便起见，下文用$01$串来叙述。考虑假设没有被固定的$0$的数目为$K$，那么我们可以先把这$K$个$0$放到最前面，这样每一个连续的$1$可以表述为区间$[l_i,r_i]$。那么将这$K$个$0$挪到最后面过后就变成了$[l_i,r_i-K+1]$，如果长度不足$K$就全部变成$0$。

想明白这个过程过后，这道题就非常简单了。注意到$K\in [0,3]$（因为实现一段连续的$0$是容易的，只要$01$交错就行，所以$K$很大是不必要的），因此可以直接暴力枚举$K$然后判断。

复杂度$O(n)$。

难得写了注释

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
using namespace std;
int n;
string s;
vector<int>vec;
vector<pair<int,int>>seq;
void check2(){
    int tot=0;
    for(int i=0;i<n;i++)tot+=(s[i]=='_');
    if(tot==n){
        cout<<0;
        exit(0);
    }
    if(s[0]=='_'||s[n-1]=='_')return;
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(s[i]=='_'&&s[i-1]=='_')return;
    }
    for(auto x:seq){
        vec.pb(x.se-x.fi+1);
    }
    cout<<vec.size()<<"\n";
    for(auto x:vec){
        cout<<x<<"\n";
    }
    exit(0);
}
int check(int Mid){
    for(int i=0;i<Mid;i++){
        if(s[i]=='#'){
            return 0;
        }
    }
    vec.clear();
    //处理第一段的情况
    int tot=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(s[i]=='_'){
            tot++;
        }
        else{
            break;
        }
    }
    tot-=Mid;
    if(tot==1)return 0;
    if(tot>1&&tot%2==0){
        for(int i=1;i<=tot/2;i++)vec.pb(1);
    }
    if(tot>1&&tot%2==1){
        if(Mid==1)return 0;
        vec.pb(2);
        for(int i=1;i<=tot/2-1;i++)vec.pb(1);
    }
    //处理中间段的情况
    for(int i=1;i<seq.size();i++){
        int Len=seq[i].fi-seq[i-1].se-1;
        if(Len<=Mid){
            return 0;
        }
        vec.pb(seq[i-1].se-seq[i-1].fi+1+Mid);
        Len-=Mid;
        if(Len%2==1){
            for(int j=1;j<=Len/2;j++)vec.pb(1);
        }
        else if(Len>2&&Mid>=2){
            vec.pb(2);
            for(int j=1;j<=(Len-1)/2-1;j++)vec.pb(1);
        }
        else return 0;
    }
    //处理最后一段的情况
    tot=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        if(s[i]=='_'){
            tot++;
        }
        else{
            break;
        }
    }
    if(tot<Mid){
        return 0;
    }
    vec.pb(seq.back().se-seq.back().fi+1+Mid);
    tot-=Mid;
    if(tot==1)return 0;
    if(tot>1&&tot%2==0){
        for(int i=1;i<=tot/2;i++)vec.pb(1);
    }
    if(tot>1&&tot%2==1){
        if(Mid==1)return 0;
        vec.pb(2);
        for(int i=1;i<=tot/2-1;i++)vec.pb(1);
    }
    return 1;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>s,n=s.size();
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(s[i]=='#'){
            int j=i;while(j+1<n&&s[j+1]=='#')j++;
            seq.pb({i,j}),i=j;
        }
    }
    check2(); // 判断不移动的情况，或者全为0的情况
    for(int i=1;i<=3;i++){
        //fixed
        if(check(i)){
            cout<<vec.size()<<"\n";
            for(auto x:vec)cout<<x<<" ";
            return 0;
        }
    }
    cout<<-1;
}