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摘要： ​ Johnson 全源最短路是一种允许带负权边的全源最短路算法。它的主要实现思路即为将原先带负权边的图转化成求一个无负权边的图的全源最短路。 ​ 我们定义一个新节点 \(0\)，其中 \(0\) 节点与其它各节点连接一条边权为 \(0\) 的边。令 \(h_i\) 为 \(0\) 节点到 \(i\ 阅读全文

摘要： 闵可夫斯基和 定义 两个点集的闵可夫斯基和 \(A+B\) 定义为 \(\{a+b|a\in A,b\in B\}\)。 性质 交换律：显然，易证。 对于两个凸包 \(A,B\)，则 \(A+B\) 为凸包。 性质二证明 引理 1：对于一个凸图形，图形内任意两点之间的连线都在图形内部，反之亦然（即为 阅读全文

摘要： 原链接 今天是个好日子啊，写一个哈希都被卡啊~~~ 万恶之源：「CF580E」Kefa and Watch，一道抽象的卡哈希的哈希题。 但观察发现，无论我怎么修改我的基数(base)，我都无法通过 Text 75，于是便研究了一下，学到了如下的 Hack 方式： 对于 base 为偶数的： 只需要有 阅读全文

摘要： 非常显然的，我们展开 \(f(k)\)，于是有： \[\begin{align} &\sum\limits_{k=0}^{n}\sum\limits_{i=0}^{m}a_{i}k^{i}x^{k}\binom{n}{k}\\ =&\sum\limits_{k=0}^{n}\sum\limits_{ 阅读全文

摘要： 题目描述 快速求出下面式子的值： \[\left(\sum\limits_{k=1}^{N}k^{x}x^{k}\right)\bmod M \]其中 \(1 ≤ N, M ≤ 2\times 10^9\), 并且 \(1 ≤ x ≤ 50\)。 题解 对于该类题目，\(N\) 很大，而 \(x\) 阅读全文

摘要： 求 max/min // 当无特殊需求时 inline void Max(int &x, int y) { x = max(x, y); } inline void Min(int &x, int y) { x = min(x, y); } // 若有时需要 long long template<c 阅读全文

摘要： 众所周知，数位 dp 是一种难写难调的 sb dp，这里记录一种便于调试的写法。 对于一个区间询问 \([a,b]\)，可以把它拆分成 \([1,b]\) 和 \([1,a-1]\) 两个部分作差，并使用函数 \(solve(x)\) 计算出 \([1,x]\) 的答案，将答案的形式改写为 \(so 阅读全文

摘要： 首先，我们发现，转移一颗子树的背包，实际上就是把该子树的根节点的所有儿子的子树背包合并，再与根节点合并。具体的，合并两颗子树的转移方程式如下： \[f(u,i) = \max\limits_{j+k=i}\{f(v_1,j)+f(v_2,k)\} \]于是有如下伪代码： dfs(u) : su = 阅读全文

摘要： 普通分块：将重复遍历的点集进行压缩处理(通常点集为一段区间)。 线段树：将重复遍历的部分子集进行压缩处理(通常子集为一段区间)。 阅读全文

摘要： 《乞丐》 汤面：我是个乞丐，醒来发现碗里多了样东西，为此我饱餐了一顿，但是在第七天时，我却死了。 汤底：老一辈的人说，在路上捡到的红包千万不要把它用掉，你用了就代表你同意这门亲事，可我只是一个乞丐，哪里知道这些？就这样我靠着这些钱舒舒服服的过了六天，直到第七天晚上，我的新娘找到了我... 《午夜列车 阅读全文