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摘要： link 先考虑怎么判断无解。对于一个点，它的儿子的子树和要么是 \(1\) 要么是 \(-1\)，这两个值都为奇数，所以如果一个点在左树和右数的儿子数的奇偶性不同，那么肯定是无解的。 我们在两棵树的根上面连一条边，我们称之为根边。对于一个度数为奇数的点（根边也要参与度数统计），我们将它在两棵树上的 阅读全文

摘要： link1 link2 很容易想到 2-SAT。困难的地方在于怎么表示每个区域恰好一个点，如果仅仅把一个点 \(i\) 分为 \(i_0,i_1\) 两个点表示是否关键的话，连边的数量是 \(n^2\) 的。对于每一个区域，我们考虑前缀优化建图，再新建两个点 \(i_2,i_3\) 表示前 \(i\ 阅读全文

摘要： link1 link2 我们考虑用主席树维护操作是否活动的数组，如果活动那么值为它的级别。 当 \(a_i>0\) 时，我们直接把它插入到位置 \(i\) 上，并记录当前答案 \(ans_i\) 为 \(a_i\)。 当 \(a_i<0\) 时，我们找到当前最靠右的级别小于 \(-a_i\) 的位置 阅读全文

摘要： link1 link2 考虑如何快速计算联通块数量。对于一个森林，联通块数量就为点数减去边数，但是有环就会少算，我们还需要加上 \(2\times 2\) 方格的数量。 考虑离线扫描线，右端点从左往右遍历，我们用线段树维护前 \(k+1\) 大值和个数。新加入一个点时，先把所有包含这个点的区间加 \ 阅读全文

摘要： link1 link2 我们把每个桌子上的披萨的排名放到值域上考虑。当一个桌子上的披萨要走到下一个披萨时，这两个披萨之间一定不能有其他披萨出现，也就是不能越过值域上的下一个披萨，所以会发现这些披萨在值域上的大小关系是不会改变的。 最朴素的想法是每次找到最小的能够往后走的披萨行动，但这样是 \(O(n 阅读全文

摘要： link 定义 \(dp_i\) 为考虑到第 \(i\) 位的答案，那么转移就为 \(dp_i=\max\limits_jdp_j+\max\limits_{k=j+1}^{i}h_i\)。 当你要转移到 \(dp_i\) 时，前面的 \(dp\) 值相当于加了一个 \(h\) 的后缀最大值。我们考 阅读全文

摘要： link 看数据范围很容易就会往状压方面想。容易想到把每个人对题的评价给状压，但这样是肯定不行的。 我们考虑反着定义状态，把每个题对应的困难评价状压下来。定义状态 \(dp_i\) 表示以评价状态 \(i\) 为结尾时的方案数。如果一个问题的状态是另一个状态的真子集，那么这个问题一定在另一个问题前面 阅读全文

摘要： link1 link2 很容易发现如果连续的一段全是 L 或 R 或者全是 U 或 D，那么实际上这一整段可以被压缩成最后一个字符。 当我们把操作序列按照这种方式压缩后，相邻两个操作都是不同方向上的。我们考虑这种形状 LUL，会发现其实第二个 L 是无用的，可以被扔掉。这种隔一个相同的形状我们也可以 阅读全文

摘要： link \(k\le 3\)。如果 \(k\ge4\) 一定无解。 首先我们考虑什么时候才会产生锐角，选择一个点为顶点，设其余两个点距离它的间隔（中间的边数）分别为 \(a,b\)，那么当且仅当 \(a+b\ge \frac{n+1}{2}\) 时这个角是锐角。我们设 \(h=\frac{n-1} 阅读全文

摘要： link 结论：如果有解，那么只放 \(0\) 和 \(k\) 一定可以构造出一种解。这样问题就简化了很多，变成了一个选点问题。 假设现在已经选了一些点，其中最靠右的点是 \(p\)，思考满足什么条件可以选择当前点 \(i\)（\(i>p\)）。 对于右端点小于 \(i\) 的区间，如果它的左端点也 阅读全文