题外话-逻辑

逻辑符
否定(Negation)连接词：\(\neg p\)表示“非\(p\)”“不是\(p\)”
表1 否定真值表

\(p\)	\(\neg p\)
1	0
0	1

合取(Conjunction)连接词：对于命题\(p\)以及\(q\)，\(p \land q\)表示“\(p\)与\(q\)”“\(p\)且\(q\)”
表2 合取真值表

\(p\)	\(q\)	\(p \land q\)
1	1	1
1	0	1
0	1	0
0	0	0

析取(Disjinction)连接词：对于命题\(p\)以及\(q\)，\(p \lor q\)表示“\(p\)或\(q\)”
表3 析取真值表

\(p\)	\(q\)	\(p \lor q\)
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

蕴含(Implication)连接词：对于命题\(p\)以及\(q\)，\(p \rarr q\)表示“如果\(p\)，那么\(q\)”
\(p\)：前件(Antecedent)，\(q\)：后件(Descendent， Consequent)
\(p \rarr q\)为真，当且仅当 \(p\)是真，\(q\) 是假
表3 蕴含真值表

\(p\)	\(q\)	\(p \lor q\)
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

等价(Equivalence)连接词：对于命题\(p\)和\(q\)，\(p \lrarr q\)表示“\(p\)当且仅当\(q\)”
\(p \lrarr q\)为真，当且仅当\(p\)、\(q\)同时为真 或 同时为假
表4 等价真值表

\(p\)	\(q\)	\(p \lor q\)
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1