19.最短路（Dijkstra算法）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Dijkstra算法

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？ 

Input　　   

　　　输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。 
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 
Output

　　　　对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

Sample Output

3
2

分析：
　　　　此题为求解定点1到N点的距离，采用Dijkstra算法求最短路径，Dijkstra算法:首先输入路径，利用矩阵存路径，从1点出发选择点1能到达的最近距离点
　　再从该点出发选择最小点，每次进行比较，记录即可；


代码如下:

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f//表示两点之间无法到达时的距离 
const int maxn=1e3+10;
int a[maxn][maxn];//存储路径 
int d[maxn];//记录1到各点的最短距离 
int p[maxn];//标记已经求出最短路径的点 
int minn,k;//在每次比较中记录最短距离与该点 
int n,m;
int main()
{
    int x,y,z;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            a[x][y]=z;
            a[y][x]=z;
        }//存路径 
        for(int i=1;i<=n;i++)
            d[i]=inf;
        d[1]=0;
        p[1]=1;//到1的距离为0 
        k=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            minn=inf;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(!p[j]&&d[j]<minn)
                {
                    minn=d[j];
                    k=j;
                }
            }
            p[k]=1;
            for(int j=0;j<=n;j++)
            {
                if(!p[j]&&a[k][j]!=0&&d[j]>d[k]+a[k][j])
                    d[j]=d[k]+a[k][j];//判断是否更新该点的距离 
            }
        }
        printf("%d\n",d[n]);
    }
    return 0;
}