CSP-S模拟30

前言：

可能因为今天的题太难，而我又很菜？反正感觉今天的题挺没意思的，没啥改题以及写题解的欲望（也可能是不会写）。所以下面这一坨跟说梦话没啥区别。

T1：灯若辰星（light）

思路：

斯特林数。不知道大佬们咋看出来，反正我只把\(f\)的递推式子推出来了。

推的过程其实不会（疑似打表可得），直接照着题解的公式打的代码

（粘题解有什么意义吗？好像没有。但我确实不会推）

代码：

$code$

#include<iostream>
using namespace std;
int Q,n,m,op;
inline bool F(int n,int m){
	if(m==0) return (n==0);
	if(2*m<n) return 0;
	return (((n-m)|((2*m-n)/2+n-m))==((2*m-n)/2+n-m));
}
inline bool G(int n,int m){
	if(m==0) return (n==0);
	return (((n-m+(m-1)/2)|(n-m))==(n-m+(m-1)/2));
}
int main(){
	freopen("light.in","r",stdin);
	freopen("light.out","w",stdout); 
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>Q;
	while(Q--){
		cin>>op>>n>>m;
		if(n<m) cout<<0;
		else if(op==1) cout<<F(n,m);
		else cout<<G(n,m);
	}
	return 0;
}

\(update\)

学妹提出了个不错的建议，看不懂那一堆式子的可以用Lucas来写，就是好像跑得慢了点

代码：

$code$

#include<iostream>
using namespace std;
int Q,n,m,op;
inline int C(int n,int m){
	if(m==0) return 1;
	if(m==n) return 1;
	if(n==0) return 0;
	return C(n%2,m%2)*C(n/2,m/2);
}
inline bool F(int n,int m){
	if(m==0) return (n==0);
	if(2*m<n) return 0;
	return C((2*m-n)/2+n-m,n-m)%2;
}
inline bool G(int n,int m){
	if(m==0) return (n==0);
	return C(n-m+(m-1)/2,n-m)%2;
}
int main(){
	freopen("light.in","r",stdin);
	freopen("light.out","w",stdout); 
	ios::sync_with_stdio(false);
	fac[0]=0;
	cin>>Q;
	while(Q--){
		cin>>op>>n>>m;
		if(n<m) cout<<0;
		else if(op==1) cout<<F(n,m);
		else cout<<G(n,m);
	}
	return 0;
}

T2：彻天之火（fire）

思路：

树上异或哈希，疑似是我这辈子模拟赛都不会想到的东西。

代码：

$code$

#include<iostream>
#include<unordered_map>
#include<random>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int m,n,u,v,cnt,head[N],ans,mk[N],rd[N];unordered_map<int,int> mp;
mt19937_64 rnd(time(0));
struct node{int to,nxt;}e[N<<1];
inline void add(int x,int y){
	e[++cnt].to=y;e[cnt].nxt=head[x];head[x]=cnt;
	e[++cnt].to=x;e[cnt].nxt=head[y];head[y]=cnt;
}
inline void dfs(int x,int fa){
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int y=e[i].to;
		if(y==fa) continue;
		dfs(y,x);
		mk[x]^=mk[y];
	}
}
int main(){
	freopen("fire.in","r",stdin);
	freopen("fire.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<n;i++) cin>>u>>v,add(u,v);
	for(int i=1;i<=m;i++) rd[i]=rnd();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>u>>v;
		mk[u]^=rd[i];mk[v]^=rd[i];
	}dfs(1,0);
	for(int i=2;i<=n;i++) mp[mk[i]]++;
	for(int i=2;i<=n;i++) ans=max(ans,mp[mk[i]]);
	cout<<n-1-ans<<'\n';
	return 0;
}

后记：

梦话说完了，接着干数论去喽。