插入排序

1.算法的介绍

插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的排序算法。如果有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，但要求插入后此数据序列仍然有序，这个时候就要用到一种新的排序方法——插入排序法,插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据。插入算法把要排序的数组分成两部分：第一部分包含了这个数组的所有元素，但将最后一个元素除外（让数组多一个空间才有插入的位置），而第二部分就只包含这一个元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成后，再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。

2.算法的原理

1. 从第一个元素开始arr[0]，一个元素天然有序；

2. 取出下一个元素arr[1]，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；

3. 如果该元素arr[0]（已排序）大于新元素(arr[1]，将该元素移到下一位置(swap(arr[0], arr[1])；

4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；

5. 将新元素插入到该位置后；

6. 重复步骤2~5。

3.动态图演示

 

4.实现

   public static void insertionSort(int[] arr) {
        // 1.参数判断
        if (arr == null || arr.length < 2) return;

        // 0 天然有序
        // 0 ~ 1 上 实现有序
        // 0 ~ 2 上实现有序
        //...
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j + 1] < arr[j]; j--) {
                swap(arr, j+1, j);
            }
        }
    }

    // ^ 异或 交换 arr上i和j上的值；
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];  
    }

　　

5.算法评估

• 时间复杂度：O(N^2)

• 空间复杂度：O(1)

 

代码地址：https://github.com/cosmos-lin/Algorithm2021/blob/master/src/sort_algorithm/InsertionSort.java