倍增

大家应该都知道快速幂，对于不熟悉倍增的人来说，快速幂是一个很好的入门。
首先回顾一下快速幂的流程。
对于一个数的任意次方，例如 2^5，都可以拆分为 2*(2^2)
快速幂中

int qpow(int a,int b){
	int res=1;
	while(b){
		if(b&1)res*=a;
		b>>=1;
		a*=a;
	}
}

可与看出，是将例如2的31次方拆分成为2*2^15 *2^15,因为如果是偶数的话可以直接转换成一个数的平方，如果是奇数需要多乘一个a。这就是一个典型的倍增思想。把 a 以倍增的形式增长，首先 a -> a^2 -> a^4->…

可以理解为，先从a的一倍开始，然后变成二倍，现在跨越的步长是 2-1=1，然后变成四倍，跨越的步长是4-2=2，倍增思想中，主要变化着的其实就是这个步长，当满足一定条件的时候，让步长翻倍，尝试下一个更大的区间，如果不满足条件，就让步长降下来，如果我们假设步长为 p;上一个满足条件的步长是 p=16;现在翻倍了，p=32;跨越的区间很大，不满足条件，则p/=2;让步长重新将为16，再次尝试，如果依然不满足，继续降低步长，直到满足条件，或者p=0，即结束到上一个点。