2020牛客寒假算法基础集训营5 J 牛牛战队的秀场

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3006/J

题目描述

牛牛战队里，不仅有训练，也有追逐。

牛牛和牛能总是想知道谁更秀一点，他们通常会去比谁的代码更秀，谁的成绩更秀……

这一次，他们开始比谁的走位更秀。他们来到一个半径为 的圆上，画了圆内接的正 边形。为了秀走位，他们只允许自己在多边形的边上移动。

同时，他们随便选取正 边形的一个顶点为1号顶点，按顺时针的顺序把其他的点叫做2号顶点，3号顶点……一开始，两人分别在 号顶点和 号顶点。

现在，牛牛要一边沿着多边形的边秀走位，一边走向牛能。他想知道，他最短要走多少距离才能走到牛能的旁边？

思路

简单的计算几何，既然是正  边形，那么内角和一共是，里面一共有  个角，每个角就是，然后过圆心任意一条边的垂线（三线合一），连接成一个直角三角形，易知其中有一个角是，有了圆的半径相当于有了直角三角形的斜边，可以求得正多边形的边长是，两个人位置的点分别是  和  ， 多边形一共有  条边， 通向  有两种走法分别需要通过  和  条边，二者求一个最小值，乘以边长即可，注意精度。

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    > File Name: J.cpp
    > Author: amoscykl
    > Mail: amoscykl@163.com
    > Created Time: 2020年02月13日 星期四 13时57分44秒
 ************************************************************************/
 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi = acos(-1);
int n, r;
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &r);
    double x = 2.0 * r;
    x *= cos(((n - 2 * 1.0) / (n * 2.0) * pi));
    int i, j;
    scanf("%d %d", &i, &j);
    int mn = abs(i - j);
    mn = min(mn, n - mn);
    printf("%.7lf\n", mn * 1.0 * x);
    return 0;
}