POJ 2299

　　这是一道树状数组的应用题，题意是要对一个序列按升序排序，每次交换相邻两个数，求交换次数。假设a,b,c相邻，如果a>b,a>c,那么a,b就应该先交换一次，a和c再交换一次。所以这道题就抽象为求逆序数，即对每个i,找到a[i]的左边比a[i]大的数的个数，求出总和。由于树状数组可以很方便地求出一个数左边比它小的数的个数，所以进一步转化为：对每个i,找到从a[i]开始，到最左边小于等于a[i]的数的个数，然后用i减去这个数，就得到a[i]左边比a[i]大的数的个数。

　　具体来说，就是维护一个数组(c[])，初始化所有值为0，对需要统计逆序数的序列，从左向右依次加入序列中的点，比如序列a,b,c,d，首先加入a,就将c[a]赋值为1，然后求c[]中，c[1]+c[2]+……+c[a]，得到的就是序列中a的左边（包括a）小于等于a的数的个数，当然，要保证加入的数大于0，否则就要从c[0]开始加。可以看到，每次都要求一个数组中从第1项到第a项的和，这就是要使用树状数组的原因。

　　另外，为了节省c[]的空间，要对给出的序列连续化，比如给出序列1，100，1000，将c开到1000是不经济的，于是对这个间断的序列连续化为1，2，3，就能够节省空间了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX_N 500005
struct node
{
    int val;
    int num;
}recrd[MAX_N];
int data[MAX_N],c[MAX_N],n;
int cmp(const void *,const void *);
int get_sum(int);//树状数组的求区间和的函数
inline int lowbit(int);
void update(int,int);//更新树状数组中的值
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
    int i;
　　/******************************************/
　　/**读入序列，并且将这些序列压缩为连续的序列******/
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&recrd[i].val);
        recrd[i].num=i;
    }
    qsort(&recrd[1],n,sizeof(struct node),cmp);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        data[(recrd[i].num)]=i;
    }
　　/**********压缩结束************************/
　　/*****************************************/
    memset(c,0,sizeof(c));
    long long ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        update(data[i],1);
        ans+=i-get_sum(data[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}
int cmp(const void *x,const void *y)
{
    return (*(struct node *)x).val-(*(struct node *)y).val;
}
inline int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int get_sum(int x)
{
    int i,temp=0;
    for(i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    {
    temp+=c[i];
    }
    return temp;
}
void update(int x,int val)
{
    int i;
    for(i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
    c[i]+=val;
    }
}