CF768E题解

为了方便，如果 \(a_i=-1\)，则将其赋值为 \(n+1\)。
不难从小的位置连向大的位置建图，对于 \(i\)，如果 \(a_i\neq n+1\)，则 \(i\) 向 \(a_i\) 连边，然后遍历 \(j\in[1,a_i)\)，如果 \(j\) 未被标记，则 \(j\) 向 \(i\) 连边，最后跑一遍拓扑排序就行，但这样时空复杂度均为 \(\mathcal{O}(n^2)\)。
根据以上模拟过程，发现难以处理的操作是将 \(j\in [1,a_i-1)\) 满足条件的将 \(i\) 连边，但是这个操作让我们容易知道 \(i\) 被那些点连边，于是考虑拓扑排序的 \(dfs\) 实现方式：在反图上 \(dfs\)，在一个点回溯的时候将其入队。
记 \(vis_i\) 表示 \(i\) 被那个点标记，如果未被标记，记为 \(n+1\)，不难发现，会连向 \(i\) 的点为 \(vis_i\) 和 \(j\in[1,a_i),vis_j>i\)，也就是在反图中 \(i\) 连向的点，那么我们用线段树维护 \(vis\) 的最大值，\(i\) 先遍历 \(vis\) 最大的，然后将遍历到的点在线段树上删掉，知道 \([1,a_i)\) 的 \(vis\) 都小于等于 \(i\)。