CF958C3题解

考虑暴力 \(dp\)，有 \(dp_{i,j}=\min_{k}(dp_{k,j-1}+(s_i-s_k)\bmod p)\)
注意到 \(dp_{i,j} \equiv s_i\pmod{p}\)。
假设 \(x,y\) 为两个转移点，设 \(w_x=(s_i-s_x)\bmod p\)，\(w_y=(s_i-s_y)\bmod p\)。
则有 \(dp_{x,j-1}+w_x \equiv dp_{y,j-1}+w_y \pmod{p}\)。
如果 \(dp_{x,j-1}<dp_{y,j-1}\)，因为 \(w_x,w_y<p\)，那么 \(dp_{x,j-1}+w_x\) 不可能比 \(dp_{y,j-1}\) 大。
因此转移的时候找 \(dp_{k,j-1}\) 最小的 \(k\) 就行了。