选择树——胜者树&败者树

选择树：能够记载上一次比较所获得的知识的数据结构。完全二叉树，分为胜者树和败者树两种。

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胜者树：每个父结点表示它的两个子女中比赛胜利的结点，胜利的结点继续向上比赛。根结点记录了最后的胜者。

           重构：从缓冲区中再取出一个结点，将其与自己的兄弟结点比较，如果胜，则继续向上比较，否则，其兄弟代替它继续向上比较。

败者树：每个父结点表示它的两个子女中比赛失败的结点，胜利的结点继续向上比赛。根结点记录的是与最后的胜者比较后失败者，所以需要添加 一个结点来表示最后的胜者。

           重构：从缓冲区中再取出一个结点，将其与自己的父亲结点进行比较，如果胜，则继续向上比较，否则，其父亲代替它继续向上比较。

           注：叶子结点记录的是真实的值，而非叶结点记录了相应的结点标号，不是实际的数据

                 胜者树和败者树的复杂度相同，只是败者树的重构过程比较简单

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外部排序——归并

有一个很大的记录，将其平均分为几小部分，假设分为了A、B、C、D、E、F、G七个文件，每个文件有足够的内存可以容纳

将这七个文件分别放入内存，进行内排序，形成七个归并段

假设采用三路归并：将3个归并段归并为一个，通过反复输出关键字最小的记录完成

每次归并的时候，不需要将所有的记录都放入内存，只要取每个文件的第一个记录即可。

完成第一次归并后，七个归并段将减少为三个归并段

进行第二次归并，三个归并段就可以归并为一个归并段，完成排序

在此期间，文件可用于作为缓冲区

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败者树与归并

假设有m个初始归并段，进行k路归并排序，则磁盘读写的次数为|logkm|（k是log的底数）

（这个过程与二叉树的高度是相同的，总共有m个元素，每次k个不断归为1，到顶时m个归为1）

可见，当k越大的时候，读写的次数越小。

一次归并的算法复杂度：O((n-1)log₂k)（n表示参与一次归并时的所有归并段中的元素个数）