最大公约数和最小公倍数

求两个数的最大公约数有多种算法，如：辗转相除法，辗转相减法以及短除法等等。

最大公约数的重要性质
gcd(a, b) = gcd(b, a)
gcd(-a, b) = gcd(a, b)
gcd(a, a) = |a|
gcd(a, 1) = 1
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)

辗转相除法即欧几里德算法，依据的便是gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)。

而一个数的最小公倍数和最大公约数有如下性质：
两个数的乘积 = 最大公约数 * 最小公倍数

因此，可以这样求两个数的最大公约数和最小公倍数：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b)
{
	return a * b / gcd(a, b);
}

int main()
{
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	cout << gcd(a, b) << " " << lcm(a, b);

	return 0;
}